专题19.18 一次函数与方程、不等式（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题19.18 一次函数与方程、不等式（分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图为函数（k、b为常数，）的图象，则关于x的方程的解为（）    A． B． C． D．无法确定 2．已知直线与相交于点则关于x的方程的解是（    ） A．x=-1 B．x=1 C．x=2 D．x=3 3．已知一次函数的图象经过点，则下列结论正确的是（   ） A． B．随的增大而增大 C．的解集是 D．直线不经过第四象限 4．如图，在平面直角坐标系上，直线分别与轴、轴相交于两点，将沿轴翻折得到，使点刚好落在轴正半轴的点处，过点作交于，则的长为（    ） A． B． C．4 D．5 5．如图，直线与直线交于点，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 6．若直线和相交于点，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，与直线的交点C的纵坐标是，则的面积为（　　） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，一次函数和 ，无论 取何值，始终有 ，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点、，点的坐标为，且点在的内部，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 10．在平面直角坐标系中，矩形OABC如图所示．点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，且OA=6，OC=4，D为OC中点，点E、F在线段OA上，点E在点F左侧，EF=3．当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标是（　　） A．（ ，0） B．（1，0） C．（，0） D．（2，0） 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若关于x的方程的解是，则直线一定经过点 ． 12．如图，一次函数y＝-2x和y＝kx+b的图象相交于点，则关于x的方程kx+b+2x＝0的解是 ． 13．若函数的图像如图所示，则关于x的不等式的解集是 ． 14．如图，已知直线与直线的交点的横坐标为，则不等式的解集为 ．    15．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+1与直线y＝﹣2x交于点A，点B（m，0）是x轴上的一个动点，过点B作y轴的平行线分别交直线y＝﹣x+1、直线y＝﹣2x于C、D两点，若，则m的值为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴、轴分别交于点、，将直线绕点顺时针旋转，交轴于点，则直线的函数表达式是 ． 17．在平面直角坐标系中，如图所示，菱形，边交y轴于点D，，相交于点E，点A的坐标为，，则点E的坐标为 ．    18．如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过点，直线与交于点． （1） ； （2）点是轴上一动点，连接，若的周长最小，则点的坐标为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）已知关于的函数： 为常数交轴负半轴于点，交轴正半轴于点． （1）求的取值范围； （2）为坐标原点，设的面积为，求直线的函数解析式． 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数的图象交于点． （1）求m和b的值； （2）函数的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿方向，以每秒2个单位长度匀速向x轴正方向运动．设点E的运动时间为t秒．当的面积为12时，求t的值． 21．（10分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点，结合图象回答下列问题： （1）求的值和一次函数的表达式； （2）当为何值时，？ 22．（10分）学校数学兴趣小组开展综合实践活动鱼塘中的“增氧器”在何处？如图，测出正方形鱼塘的边长为，在边上的点处发现点正好被“增氧器”挡住，同样在边边上的点处发现点被挡往，量出、的长都是如图，他们以点为坐标原点，直线、分别为横轴和纵轴，建立平面直角坐标系，成功解决了问题．     （1）求直线的函数表达式； （2）求“增氧器”距边、的距离． 23．（10分）如图，直线的解析式为，且与x轴交于点D，直线经过点，，直线，交于点C．   （1）求直线的解析式； （2）求的面积； （3）在第一象限内是否存在点P，使得以A，C，D，P为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接