(三)导数综合-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修2同步周测卷（新高考湘教版）

高二同步周测卷/数学选择性必修第二册 二、迹择题（木题共2小题，每小题高分，共1分。在每小题给出的远境中，有多嗅符合题 目整求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) (三)导数综合 7.已如函数f(x)的图象如图所示，(x)是f《x》的牙所数，则 (考试时间40分钟，演分10的分) 一，进择题（木题共6小题，每小赠5分，共阳分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合圈目要求的) 1,已知函数f(r)=(x一)e的最小值为一e,周实数u的值为 A-1 段1 C.2 D.e 2.函数f(x)=《x一3)e+2023的单周递减区间为 A《-6e,2》 且《一e,3) A. &f(-1)-0 Cf/(-21>0 D.f(<0 C《-2.+oo) D.(2,+o) 3.承数(x)=(x一1)e的图象大致为 么已知两数∫x)二，用下列说法正确的是 A在z一e处取得概大值 且在F一e处取得最大值时 C.(x)有2个不同的零点 4,牛模选代法东称切线法，它是求雨数零点近议解的另一种方法，定义，〔∈N》是丽数 Df(2)x)<f(3) 零点近烈解的初始值，在点P五，f工)处的切线为y一f《,)(工一工，)十八，)，切线 班极 姓名 分数 与x拍交点的横坐标为+，即为函数零点近似解的下一个初始镇，以此类推，消是精 题号 1 度的初始值即为函数零点近似解.若函数/()=一5，=1，应用上述方法，期 答案 A.3 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分》 c品 引 ,已知定义在R上的函数/(x)同时具有以下性质：①/(x)三（一x)f{.r)有2个不同 的零点：③当x>0时，子(x)<0.写出一个精足上述性质的函数了(x)的解析 5,若点A{aJ,B(h,心)(g.b∈R),则A.B两点同的距离AB的最小值为 式 A.1 取号 0,剪纸是一种德空艺术，是中国最古老的民间艺术之一，如图，一黑形纸片，直径AB= Dm,需要剪去菱形EF℃H,可以经过两次对折，再沿EF载剪，然后展开得到.若 C. D.2 CF一E下，琴使楼空的菱形EFGH的面积最大，用菱形的边长EF一 6.已知函数fr是定文在(0，十四)上的可导函数，其导函数为f(x),且rfx)十f{x) <0则不等式品2的部集为 A.(0.2023》 &(1.2023) C《202,+a) D,(mo.2023) 位学（湘教短}选择性必作第二研第1页[共4页引 街水金卷·先卓置·高二可莎周测装三 置学相敏极】 选择性必修第二面第2页（共4页） 四、解署题《木盟共3小题，共0分。解容应写出必要的文字说明、证明过程或演算步置) 13,(本小题清分20分》 11.(本小圈清分15分) 已知雨数f(x)=m(1一x)十n上 已知数fr)-l口x十r(uEt), 〔1)i讨论f(x)的单调性： 《1)讨论/(x)极值点的个数： (2)若关于：的不等式f(2)+2>1在1，+口1上恒成立：求正繁数则的量大值， (2)若f(x)在(2.十)上无极值，求g的取值国. 12.(本小圈满分15分) 已知数f(x)-c一r一1， (1)求函数f(a)的图象在点(，f(x)处的切线方程： 《2)任明：函数f(x)在（一1,0们上有且仪有一个零点. 控学湘鞋霍)路桶性必修第二甜篱3页（共4页） 街水金卷·先章■·高二网步规西养三 位学（湘敏短》达择性尘作第二质第4页[共：页高二周测卷 ·数学（湘教版）选择性必修第二册· 高二同步周测卷/数学选择性必修第二册（三） 一、选择题 单调递增：当x>e时，了(x)<0,f(x)单调递减，所 1,C【解析】由题得(x)=(r一a+1)e,当x∈(-oo, a一1)时，f(x)0,f(x)单调递减：当x∈(a一1， 以)在x=e处取得极大值，极大值为f(©)=。 +o∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增，故当x=a一1 故A正确：∫(x)的极大值即为最大值，所以f(x)在 时，f(x)取得极小值，也是最小值，所以f(a一1) -e-1=一e,所以a=2.故选C =e处取最大值/八e)=日，故B正确：由x)=0, 2.A【解析】由题意得(x)=(x一2)e,令 得lnx=0,解得x=1.且x>1时，f(x)>0,0<x<1 了(x)<0,得x<2,所以f(x)的单调递减区间为 时，f(x)<0,所以f(x)只有一个零点，故C错误：因 (一00,2).故选A. 为f2=兰.f4)==22=2,所以 4 4 3.B【解析】由题得f(x)=xe,则f(r)在（一∞，0） f(2)=f(4),又当x>e时，f(x)单调递减，所以 上单调递减，在(0，十∞)上单调递增，且当x0时， f(x)<0.故选B. f(3)>f(x)>f(4)=f(2),故D正确.故选ABD.