(十)解析几何综合-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修1同步周测卷（新高考湘教版）

高二同步周测卷/数学选择性必修第一册 8,已知揽物线C:x=2P>0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线交干A,B两点·点 (十]解析几何综合 2,)在抛物线上.划下列结论正确的是 (考试时间40分钟，演分10的分) A,p=16 B,当AB⊥y轴时，AB引=8 一，进择题（木题共6小题，每小赠5分，共阳分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 C本十为定值号 D若=2F店，则直线AB的斜*为士园 是符合题日要求的) 肝缓 姓名 分数 1.已知直线4y-r一是，桶用C千十y-1,期直线1与辆C的公共点的个数为 题号 1 7 答案 A.0 B.1 C.2 D.无法确定 2.直线1：y=x+1与屏工十y=1的位置关系为 三，填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） A相切 且相交且直线（过国心 从，旅行者2号深测器(Voyager2)于1977年8月20日在肯尼迪航天中心发射升空，迄今 C相交且直线1不过醒心 D.相离 为止已经造访四颗气态耳行星（木星，土星，天王星，将王星）及其卫星，它的运行轨道为 3.若直线：r一y+4一0与直线h关于点(1.3)对称，则直线h过定点 双南线，般设其方整为行一兰-，请写出一个与此双南线的播近线相同的双尚线的标 A0.4) 1B,(2,2) C2.8) 1D.{4.2) 4,若4≠0.则方程(ar一9)：一4y十a)一0表示的曲线可能是 准方程 1a已知精明C,号+受=1，直线4=(0)与C交于A,B何点，点M为C上任意 点，明表·= :过点A作AE⊥r轴，垂足为E,直线BE与C的另一交点 为P,则∠PAB的余弦值为·〔本圈第一空分，第二空3分) 四，解答题（本题共3小题，共50分，解答应写出必要的文字说明，证明过程域演算步课》 11,(本小题满分15分) 已知圆CG:十y2+4x-4y-5=0.圆C:x+y2-8x+4y+7=0 5,斜率为1的直线（与剩图吃十旷一1交于A:B两点：则A川的最大值为 (1)证明：网C与图C相切，并求出过两图切点的公切线的方程： A.2 h2 (2)求过点(2，)且与同就相切于(1)中的切点的阔的方程， 3 (36 6,若过抛物线x=的焦点F的直线I交抛物线于A,B两点，且A正=二F,则直线1的 方程为 Ay-士2,6+号 C-士2,6引 ny-+是 二，选择题〔本遮共2小题，每小题5分·共0分，在每小避给出的法项中，有多项符合圈 目要求，全都法对的得5分，部分法对的得2分，有选错的得0分》 7,已知直线4：灿一y+2023-0,直线与：9r一my-6069一0，则下列说法正确的是 A直线，与4可能承合 民直线4的斜率一定存在 C,若∥：期m一士3 D,若4⊥.则m-0 位学湘教短}选择性必作第一研第1页[共4页 街水金卷·先卓置·高二可委周测缘十 置学（相敏极）选择性必修第一面第？页（共页） 2.(本小盟满分15分) 13,【本小题清分20分】 已知抛特找C:y=位x(>0)的焦点为F,过点F且傾斜角为产的直线交C于A,B两 巴知椭圆C号+景=1a>6≥0)8过蝇E:P+y-十 号=0的阔心，C的左焦点F 点，且弦AB的中点的横坐标为3 (1)求C的方程： 与图E上的点的距离的最小植为2豆。一」， (2)过点D(m,0)且斜率为1的直线交C干M,N两点，若F·FV<0,求实数m的 (1)求C的方程： 取值范服， (2)点O为C的中心，点M,N在x轴上（均异于顶点），且O·O示=一2，直线EM: EN分别与C交于点P,Q.则直视PQ是否过定点？若过定点，求出核定点的坐标：若 不过定点，请说明理由 控学湘鞋霍)路桶性必修第一甜篱3页（共4页） 街水金卷·先章■·高二网步调西容十 敬学（湘敏极》选择性论作第一质第页〔共4页引高二周测卷 ·数学(湘教版)选择性必修第一册· 高二同步周测卷/数学 选择性必修第一册(十) 一、选择题 ##(1v),所以--3,由$ 1.C 【解析】因为直线/过圆C内部的一点 (o.一),所以直线7与概圆C相交,有2个公共 (r.+r:-6b r:x=-9 点,故选C. 2.C【解析】由题意得,圆O的圆心为O(0,0),半径 为1,故圆心0到直线/的距离为-1 圆心O不在直线/上,所以直线/与圆O的位置关系 二、选择题 为相交且直线/不过圆心.故选C. 7.AD【解析】当n-0时,直线/。的斜率不存在,故B 3.B 【解析】由题知,直线4.过定点(0,4),其关于点 错误;当//1:时,mx(-n)=-1×9,解得m-3 (1.3)对称的点为(2,2),又由于直线7.与/:关于点 或n=-3,当m--3时,直线1:-3x-y+2023 (1.3)对称,故直线/.过定点(2,2).故选B $.即3r+y-2023-0与直线1:3x+y-2023