(九)曲线与方程，圆锥曲线的应用-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修1同步周测卷（新高考湘教版）

高二同步周测卷/数学 选择性必修第一册 二、选择题(本题共2小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的选项中,有多项符合题 (九]曲线与方程,圆锥曲线的应用 目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 7.法国数学家笛卡尔开创了解析几何思想方法的先河,烛研究了许多忧美的曲线,在平面 (考试时间40分钟,满分100分 直角坚标系中,方程十》一3uxy所表示的曲线称为笛卡尔时形线,当a三1时,笛卡 尔叶形线具有的性是 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 A.经过第三限 是符合题日要求的) B.关于直线y一:对称 1.方程一一表示的是 C.关于厚点对称 A一个点 B.一条直线 C.两条直线 D.一个点和一条直线 D.与直线1十十1-0没有公共点 2.已知点M(-1.),N(4.0),动点P满足条件|PN-PM]-2.则动点P的软逐 8.2022年11月20日23时08分,我回三名航天员乘毫神舟十五号载人飞船升空,题利人 程为 (0 壮天和核心舱,已知天和核心舱的运行轨道是以地球中心为一个焦点的因,没其近地 点距地面N千来,远地点距独面M千来,地球径为R千来,则下列说法正确的是 A.罔的短轴长为2/(N干R)(M干K)千来 B.网的短输长为(M+R)N+R)千来 3.因具有光学性质;从罔的一个焦点发出的光线,经罔反射后,反射光线经过阻 C.罔的距为(M一N)千来 的另一个您点,现有一个水平放置的概刚形台球盘;点A是它的左焦点,长抽长为4, D.树罔的长轴长为(M+N+2R)千来 将名 距为2.静放在A点的小球(小球的率径笔略不计).从A点沿直线出发,经罔壁反奔 数 后第一次回到A点时,小球经过的路程不可能是 A.2 B4 C.6 D8 善 4.已知点A(-2.0).B(1,0).若动点P满是1PA-2 PB.则点P的轨迹所用成的图形 的周长为 三、填空题(本题共?小题,每小题5分,共10分) A: B.4 .6rr D.8t 5.一动图P过定点M(0,6).且与因N.+(y+6)一36相切.动回的因心P的轨逐方 程为 P的轨连方程为 B一1--1p1 10.如图1所示,双曲线具有光学性质:从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜而反射. 5.由熟物线绕它的对称轴些转得致的曲面明数批物面,用于加技水和食物的大用处应用 了勉物线的光学性质,一束平行干抛物线对称轴的光线,经过抛物面的反射集中于它的 的左,右焦点分别为F,F,从右焦点F。发出的光线经过图2中的A.B两点反射后 岳点,现用一过抛物线对称输的平面被批物面,将所我得的抛物线效在平面直角坐标系 .ABIBD.则双曲线E的 中,如图,对称轴与工轴重合,顶点与原点重合,若该抛物线过点A(-1),平行于对称 离心率为 #### 较的光线经过点A反射后交抛物线于点B,则线段AB的中点到准线的距离为 士期高 1 D.1 图: 智2 数学(湘教题)选择性必修第一册 第1页[共1页) 衡水金卷·先享·高二同步周测力 数学教服)选择性必修第一图 第2页(共1页 四、解答题(本题共3小题,共50分,答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 13.(本小题满分20分 11.(本小题满分15分) 指物线有光学性质;从搬物线的焦点射出的必线经撤物线反数后,给平行于抛物线的 已知直线c“一1.点F(1.0).点P为平面上一动点,过点P作/的垂线,垂足为Q 对称轴的方向射出,反之亦然,如图,已知批物线C:y一2(0)的焦点为F,从点 nQ.Q-FP.F.记动点P的轨迹为曲线C (1)证明:曲线C为融物线,并求出其方程; (2)动点M在线C上.点N(3.0).求)MN的最小值 后又沿平行干融物线C的对称轴的方向射出,经过直线1:2一4y-17一0上的点 反射后又回到点M.设点Pr).Q.) ()证明:三一: (2)求物线C的方程 12.(本小题满分15分) 已知点P是题+一9上的动点,点D是点P在r拍上的射影,M为线段PD上一 点.且MD-pD.记点M的轨为曲线C. (1)求曲线C的方程; (2)若直线7:x一y-1一D与曲线C交于不同的两点G.H.0为坐标原点,求△0GH 的面程. 数学准数1 选择性必修第一册 第3页(共4页) 面水全卷·先享·高二同步用着五 数学(用教版)选择性必修第一 第页[共1页高二周测卷 ·数学（湘教版）选择性必修第一册· 高二同步周测卷/数学选择性必修第一册（九） 一、选择题 1.C【解析】x2一xy=2.x可变形为x(x一y-2)=0, d+1= 8·故选C 即x=0或x-y-2=0,故方程x2一xy=2r表示两 二、选择题 条直线，故选C, 7.BD【解析】当a=1时，笛卡尔叶形线为x+y 2.D【解析】，M(一