(六)椭圆-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修1同步周测卷（新高考湘教版）

高二同步周测卷/数学选择性必修第一册 6,已知就C:(x+1)+y=5,时C:(x一1+y=1,动期与周C2外切，同时与圆 C内切，划动圆的圆亡的轨迹方程为 (六)椭圆 A号+y=1 + (考试时间40分钟，演分10的分) C.若+y-1 n+-1 一，选择题（本题共8小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个遗项中，只有一项 二，选择题（本题共？小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的造现中，有多项符合题 是符合题日要求的) 日要求。全部选对的得5分，部分远对的得2分，有选情的得0分) 1,若点P1)在圆受+号1的外部，彩实数：的取值范围为 7,已知雀线4y一F十m与桶随C:号+苦-1，则下列说法正确的基 A,- (-,2 A.若直线{与椭周C至少有…个公共点，则网≤2，区 B.若直线1与椭面C恰有两个公共点，用m<2、 c(-,u2+) D.(货+) C,若m=,则直线与稻国C汉石公共点 D若m=一2,2，用直线/与前圆C恰有个公其点 2已知鞘圆C式+号-1的左，右值点分别为F.F,过点卫的直线交C于A,B两点 8,月光石不伦频繁著水，其主要成分是钠和钾的铝硅酸盐.一块斯里兰卡月光石的截面可 近似香成由半圆和半组成，如阳，在平面直角坐标系中，半国的司心为坐标原点，半 则△ABF,的周长为 A.32 B.20 C16 D.12 鲜所在的闭过前圆的右焦点F(3,0),精圆的短轴与半圆的直径重合.若直线y一1 3.在日常生活中，可以看见很多和直线与糯的位置关系有关的 (0)与率交于点A,与牛圆交于点B(异于点A),期下列说法正确的是 现集.如图，某公园的一个窗户是长轴长为4米，短轴长为2米 的椭周形款，其中三条竖直窗权将长轴分为相等的四段，划该 南户的最短的竖直窗权的长度为 A号米 B3米 C.2米 D.3米 4.已知箱调C号+片-1>6>0的左右焦点分别为F,R,过点斤且斜率为压的 直线1与C在r轴上方的交点为A.若|AF=|FF.则C的离心率为 A号 A号 C.2-四 D3-2四 △酬图的离心率为号 5.香港科技大学“逸夫演艺中心“的鸟敞阁如图1所示，最上面两层类似于离心率相同的 B.线段AB的长度的取值范同是(0,3十3,2) 两个箱圆，我们把高心率相同的两个韩置叫做“相似椭阅”，外尽椭图与内层椭图的长轴 C.当=1时，△AF的面积为2+2 长度之比为相似比，如图2所示，在~相似椭题℃，C中，内层裤题C吉十芳-1(>6 D.△OAB的周长存在最大值 配级 姓名 ≥>0，点0为原点·点A悬外层椭厕C上的一个动点，点B,D分别为树图C:,G的左 分数 面点和右面点，者AD商积的最大值为张，且椭圆℃的离心本为，网”相似魔 题号 1 2 3 书案 图"C,C:的相劁比为 三、填空题《本题共2小题，每小题5分，共10分》 A.5 2 具若方程后十亡 =1(m∈Z)表示焦点在y轴上的椭圈，则m的一个取值可以 .3 为 n 0.已知牌国C:云+ =1的左焦点为F,点A(2.2),M为C上的动点，则MF十 MA的最大值为 ·最小值为·（本题第一室2分，第二空3分》 前1 2 位竿（湘整枢}选择性必修第一研第1页[共4页1 街水金卷·先卓置·高二可委周测卷大 登学相敏极】选择性垒修第一面第2页（共页】 四、解答题《木盟共3小题，共0分。解容应写出必要的文字说明、证明过程或演算岁爱) 13,「本小题清分20分) 11.(本小题清分15分) 已知转翼C的方程为y+2x=4. 卫知直线1与腕圆C:千+号-1交于A.B两点。 (1)求椭图C的长率轴长，短半轴长，焦点坐标及离心卓， (2》若点A1,0),B在前圆C上，求线段AB长度的量大值 )若装AB的中点为P侵》求直线1的方程 〔2)若直线1经过精圆C的右焦点F,从下面两个条件中任选其一作为已知，证明另一 个成立。 ①A8-15:四直线1的斜率长满足产- 注：如果选择不同的条件分别解答，按第一个解答计分， 12.(本小题满分15分) 已知精画C后+y-1a>0)过点(1，喜)：柄阅C以G的长轴为短轴.且与G有 同的离率. (1》求C的方程 (2)已知F,F为C的两个焦点，若点P在C上，且∠FPF-,求△P5的 面积， 置学重霍引塔播性丝修第一甜第3页（共4页】 街水金卷·先章■·高二网步规西箱大 位学（湘较短》达择性尘作第一质第页[共4页高二周测卷 ·数学（湘教版）选择性必修第一册· 高二同步周测卷/数学选择性必修第一册（六） 一、选择题 +|MP|,又MQ=IMP|,所以|CM+ 1.C【解标】因为点P(a,1)在稀圆专+ 3 =1的外 |C,M=5-|MQ+1+|MP\=6>2=|C,C2|, 则由椭圆的定义可知动圆的圆心M的轨迹是以C:, 部，所以号+片>1，即心>专解得0>2或a<