(四)直线的斜率、直线的方程、两条直线的位置关系、点到直线的距离-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修1同步周测卷（新高考湘教版）

高二同步周测卷/数学选择性必修第一册 肝燧 姓名 分数 题号 (四]直线的料率、直线的方程、两条直线的位置关系、点到直线的距离 答案 (考试时间40分钟，演分10的分) 三、填空题（木题共2小题，每小题5分，共10分） 一，选择题（木遥共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 若直线4：1一y+4一0与：一2+2y+1-0之间的距离为 气，知实数a的值 是符合题日要求的) 为 1若直线/的一个方向向量为（一1,3），期直线1的领斜角为 10.已知点A(一3,4)，B(3,2》,过点P口，0)的直线1与线段AB有公共点，则直线1的斜 A30° B.60 C.12D D150 率象的取值范国为 :直线/的倾斜角。的取值范调为 .(本周第一空2 2.若点A(一1，一2>，B(4.8)C(5,x),且A,B,C三点共线.则r= 分，第二空3分) A,-2 B.5 C,10 1D.12 四，解答题《本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤》 3.已知直线l:ar-(a十2)y十6=0与r-ay+3=0平行，则发数a的值为 11.(本小题博分15分) A.一1或2 B,-1 C.0或2 D.2 已知直线/过点(4，一1》，且在两坐标轴上的截距相等 4.把直线y一☑绕原点递时针旋转习，再向右平移3个单位长度，所得直线的方程为 (1求直线1的方程： (2》当直线1的就距不为0时，求直线1关于点A(3,)对称的直线的方程 A=-+1By=-一1Cy=-名+3ny=-3 5.若点P(1,1)到直线xe%+yin9=2的距离为d,则d的最大值为 A2-2 B.2 、2+2 D2+22 6,唐代诗人李佩的（古从军行）的开头两句为：“白日登山望烽火，黄作饮马协交河”，诗中 隐含着一个有更的数学间返一“将尔饮马”可题，即将军在观望锋火之后从山牌下某 处出发，先到河边钦马后再回到军营，然样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系 Oy中，设军营所在的位置为A(一1.0，若将军从山脚下的点O(0,0》处出发，可岸线 所在直线的方程为x十y一？一0，期将军饮马”的最短总路程是 A.2 B.3 4 D.5 二，选择题（本题共2小圈，每小圈5分，共10分，在每小恶给出的选项中，有多项符合圈 目要，全部法对的得万分，部分法对的得2分，有法错的得0分》 7.下列说法正确的是 A.直线斜草的取值范围为（一o,+o) B若两条相交直线所成的角为@：其方向向量的夹角为，期：一8或：一需一日 C若两条直线相互垂直，期两条直线的倾斜角互补 D.每条直线器存在斜率与援斜角 8.费马点是法国著名数学家骨马在1643年提出的，根解费马的结论可知：当△4C的三 个内角邵小于120时，在△AC内那存在唯一的点P,使点P到△A以C三个顶点的用 离之和最小，且点P满是∠APB一∠BP℃一∠AP一120°.在直角坐标系z(y内，点 A(2,0,B(1,2),△AOB的骨马点为P,点B到直线PA的距离为d,则下列结论正确 的是 A,直线PA的方程为.一3y+2=0 &直线PA的方程为1+v8y一2一0 cdD号 D.d8- 2 位学（湘教枢}洗择性必修第一研第1页[共4页 街水金卷·先卓置·高二可委周测卷石 登学{湘敏板)选择性必修第一面第2页（共页） 2.(本小图满分15分) 13,【本小题清分20分) 已知四边形ACD的四个顶点分别为A(M.n),B(5,一1》，C(4,2),D(2,2),若四边形 已知一条动直线3(m寸1)x十(m一1)y一6川一2一0， ABCD为直角梯形，求实数m和n的值. (1)求证，直线过定点，并求出定点P的坐标： (2)求点M得到骑直线的最大距离 (3)若直线与·y轴的正半轴分别交于A,B两点)为坐标原点，是否存在直线同时 调足下列条件：①△A(B的周长为12：0△A(加的面积为6，若存在：求出直线的方 程：若不存在，请说明理由. 控学湘鞋霍)路桶性必修第一甜篱3页（共4页） 街水金卷·先章■·高二网步规西养四 位学（湘敏短》达择性尘作第一质第4页[共：页高二周测卷 ·数学（湘教版）选择性必修第一册· 高二同步周测卷/数学选择性必修第一册（四） 一、选择题 。 二、选择题 1,C【解析】由题意得直线1的斜率k=一√3，所以直 7,AB【解析】A显然正确：对于B,根据直线的夹角和 线1的倾斜角为120°.放选C 方向向量的夹角可知，a=0或a=π一0，B正确：对于 2.C【解析】由题意可知直线AB,AC的斜率均存在 C,当一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在 且相等，即二二号=二二解得1=10故 时，两直线相互垂直，但倾斜角不互补：当两条直线的 斜率均存在且不为0时，若两条直线相互垂直，则两 选C. 条直线