学易金卷：高二数学上学期第一次月考（湘教版，范围：湘教版选修一数列+直线方程）

**基本信息** 本试卷聚焦湘教版选择性必修第一册数列与直线方程，通过基础题（如等差数列前n项和计算）、能力题（如直线斜率范围分析）及创新题（如“k型数列”新定义探究），分层考查数学抽象、推理能力与模型意识，适配高二学段月考需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|11题/58分|直线倾斜角、等比数列性质、高斯函数|第11题结合高斯函数考查数列抽象能力| |填空题|3题/15分|等差数列前n项和最值、线段中点问题|第13题通过中点坐标构建直线方程，体现几何直观| |解答题|5题/77分|直线面积最值、数列新定义（k型数列）|第19题以“k型数列”为载体，考查创新思维与逻辑推理|

学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2026-2027学年高二数学上学期第一次月考卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版选择性必修第一册第一章数列~第二章直线方程。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2．已知是等差数列的前项和，且，则(   ) A．50 B．55 C．100 D．58 3．过两点的直线的倾斜角为135°，则的值为（    ） A．或 B． C． D． 4．已知等比数列的各项均为正数，且，则（    ） A．3 B．5 C． D．30 5．已知两点，，过点的直线l与线段AB（含端点）有交点，则直线l的斜率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．若，，，，构成等差数列，公差，，且其中有三项构成等比数列，设，，则下列说法正确的是(   ) A． B．，，可能构成等比数列 C．k一定大于0 D．若，，则为5的倍数 7．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，（点与点，不重合），则的面积最大值是　　 A． B．5 C． D． 8．已知在数列中，，，，数列的前项和为，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．以下四个命题叙述正确的是（ ） A. 直线在轴上的截距是1 B. 直线和的交点为，且在直线上，则的值是 C. 设点是直线上的动点，为原点，则的最小值是 D. 直线，若，则或2 10. 设为实数，直线：，点，，则下列说法正确的有（ ） A. 直线过定点 B. 若点，到直线的距离相等，则 C. 直线与轴一定相交 D. 若直线不过第二象限，则 11．高斯被誉为“数学王子”.用他名字定义的函数(表示不超过的最大整数)称为高斯函数.已知正项数列的前项和为，且，令，则下列结论正确的有(    ) A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知等差数列的前项和为，若，且，则的最大值为 ． 13．过点有一条直线，它夹在两条直线与之间的线段恰被点平分，则直线的方程为 ． 14． 已知数列满足，若不等式对任意的都成立，则实数的取值范围是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 在平面直角坐标系中，已知直线过点. (1)若直线又过点，求直线的方程； (2)若直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于，两点，求面积的最小值. 16．（15分） 已知等差数列的前项和满足. (1)求的通项公式；(2)若，求的前项和. 17．（15分）已知直线，． （1）若直线不经过第二象限，求实数的取值范围； （2）若，求直线关于直线对称的直线方程． 18．（17分）在等差数列中，的前项的和为． （1）求数列的通项公式； （2）求取最大值时的值； （3）设，求． 19．（17分） 若数列对于任意的，满足(为非零常数)，称数列为“型数列”.已知数列是“型数列”，数列是“型数列”，且. (1)求数列的通项公式；(2)设是数列的前项的和，求数列的前项的和； (3)若，是否存在实数，使得数列为“型数列”？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 2 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二数学上学期第一次月考卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版选择性必修第一册第一章数列~第二章直线方程。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由直线得其斜率， 设直线的倾斜角为（），则， 所以，所以直线的倾斜角为， 故选：D 2．已知是等差数列的前项和，且，则(   ) A．50 B．55 C．100 D．58 【答案】B 【详解】由题意，.故选：B. 3．过两点的直线的倾斜角为135°，则的值为（    ） A．或 B． C． D． 【答案】B 【解析】由题知，直线的斜率存在，所以A点和B点的横坐标不一样，即， 则，所以，解得或， 又，所以．故选：B． 4．已知等比数列的各项均为正数，且，则（    ） A．3 B．5 C． D．30 【答案】B 【解析】为等比数列，， 故，且， 故.故选：B 5．已知两点，，过点的直线l与线段AB（含端点）有交点，则直线l的斜率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】如图所示： ，而， 故直线的取值范围为.故选：A. 6．若，，，，构成等差数列，公差，，且其中有三项构成等比数列，设，，则下列说法正确的是(   ) A． B．，，可能构成等比数列 C．k一定大于0 D．若，，则为5的倍数 【答案】D 【解析】A. ，故A错误.故选：C. B. ，与公差，矛盾，故B错误. C. 取，则，，为等比数列，，故C错误. D. 为5的倍数，故D正确. 7．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，（点与点，不重合），则的面积最大值是　　 A． B．5 C． D． 【答案】C 【分析】动直线，令，解得，因此此直线过定点．动直线，即，令，，可得此直线过定点．分类讨论：时，两条直线分别为，，交点，可得．时，两条直线的斜率分别为：，，则，因此两条直线相互垂直． 当时，的面积取得最大值．即可得出． 【解析】动直线，令，解得，因此此直线过定点． 动直线，即，令，，解得，，因此此直线过定点． 时，两条直线分别为，，交点，． 时，两条直线的斜率分别为：，，则，因此两条直线相互垂直． 当时，的面积取得最大值． 由．解得． ． 综上可得：的面积最大值是． 故选：． 8．已知在数列中，，，，数列的前项和为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由，得，即， 又，所以， 则是以为首项，以为公差的等差数列， 得，故，得， 所以， 所以 故选：C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．以下四个命题叙述正确的是（ ） A. 直线在轴上的截距是1 B. 直线和的交点为，且在直线上，则的值是 C. 设点是直线上的动点，为原点，则的最小值是 D. 直线，若，则或2 【答案】BC 【解析】对于A，直线在轴上的截距是，A错误； 对于B，由解得，即，则，解得，B正确； 对于C，依题意，，C正确； 对于D，当时，直线重合，D错误. 故选：BC 10. 设为实数，直线：，点，，则下列说法正确的有（ ） A. 直线过定点 B. 若点，到直线的距离相等，则 C. 直线与轴一定相交 D. 若直线不过第二象限，则 【答案】AC 【解析】由直线：，可得， 当，即时，方程恒成立， 即直线过定点，故A正确； 当直线与平行（或重合 ）或直线过的中点时，点，到直线的距离相等， 由，可知时，直线为，与平行，符合题意，故B错误； 由直线：可知，直线倾斜角不可能 为0，所以一定与x轴相交，故C正确； 直线不过第二象限，当时，直线方程为，满足题意，故D错误. 故选：AC 11．高斯被誉为“数学王子”.用他名字定义的函数(表示不超过的最大整数)称为高斯函数.已知正项数列的前项和为，且，令，则下列结论正确的有(    ) A． B． C． D． 【答案】BCD 【解析】对于A，B，，所以当时，， 又，则，所以，故A错，B对； 对于C，， ，，故C对； 对于D，， ， 当时，， ， ，故D对；故选：BCD. 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知等差数列的前项和为，若，且，则的最大值为 ． 【答案】 【分析】由等差数列前项和的性质可得公差，再利用二次函数性质可求最大值. 【解析】设等差数列的公差为，， ， 解得，， 所以当时，取得最大值，为： 13．过点有一条直线，它夹在两条直线与之间的线段恰被点平分，则直线的方程为 ． 【答案】 【解析】设， ∵为中点，∴， ∴，∴，解得， ∴，即. 14． 已知数列满足，若不等式对任意的都成立，则实数的取值范围是______. 【答案】 【解析】由，，可得， 整理得，， 所以数列表示首项为2，公差为1的等差数列. ，则， 又由恒成立，即，对恒成立， 令， 当且仅当，即时等号成立，又， 当时，，当时，， 由对勾函数的单调性，得，所以. 所以实数的取值范围是. 故答案为：. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 在平面直角坐标系中，已知直线过点. (1)若直线又过点，求直线的方程； (2)若直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于，两点，求面积的最小值. 【答案】(1);(2)8 【解析】（1）因为过点，，所以斜率为， 所以：，即； （2）由题意可知直线的斜率存在且不为0， 设：， 代入得，得， 当且仅当时，等号成立， 所以，所以面积的最小值是8. 16．（15分）已知等差数列的前项和满足. (1)求的通项公式；(2)若，求的前项和. 【答案】(1)；(2) 【知识点】等差数列通项公式的基本量计算、求等差数列前n项和、裂项相消法求和 【分析】(1)依次得，，即可求解； (2)由等差数列求和公式、裂项相消法即可求解. 【解析】(1)由及可得， 由可得，，公差， 故. (2)由(1)得， 故 则. 17．（15分）已知直线，． （1）若直线不经过第二象限，求实数的取值范围； （2）若，求直线关于直线对称的直线方程． 【分析】（1）分、两种情况讨论，在的情况下，直接验证即可；在情况下，求出两直线的交点坐标，根据点的位置可求得实数的取值范围．综合可得出实数的取值范围； （2）当时，求出两直线的交点坐标，由直线上的点，求点关于直线的对称点，然后求出直线的方程，即可得出所求直线的方程． 【解析】解：（1）当时，直线的方程为，符合题意； 当时，直线的方程为， 由题意可得， 解得． 综上，实数的取值范围是． （2）若，， 由解得，， 与的交点坐标为． 显然在上， 设关于的对称点为， 则， 解得， ， 直线关于直线对称的直线方程为，即． 18．（17分）在等差数列中，的前项的和为． （1）求数列的通项公式； （2）求取最大值时的值； （3）设，求． 【解析】（1）由题意知在等差数列中，，设公差为d， 则，则， 故，故通项公式． （2）结合（1）可得， 当时，取最大值． （3）， 由，得， 即时有，时有， 若，， 若时， ， 综合上述． 19．（17分） 若数列对于任意的，满足(为非零常数)，称数列为“型数列”.已知数列是“型数列”，数列是“型数列”，且. (1)求数列的通项公式；(2)设是数列的前项的和，求数列的前项的和； (3)若，是否存在实数，使得数列为“型数列”？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 【答案】(1)，；(2)；(3)不存在，理由见解析【难度】0.15 【知识点】写出等比数列的通项公式、错位相减法求和、分组(并项)法求和、数列新定义 【分析】(1)根据题意，，所以数列是等差数列，可得通项公式，，当时和当时，分别求解，可得数列是以1为首项，2为公比的等比数列； (2)设，利用并项求和法得解； (3)利用错位相减法求得，假设存在实数，使得数列为“型数列”，则，利用待定系数法得到方程组，求解即可. 【解析】(1)因为为“型数列”，所以， 即，所以数列是等差数列， 又，所以的公差为， 故数列的通项公式为. 因为数列是“型数列”，所以， 则，两式相减，得， 当时，，所以， 由得，， 当时，，所以， 综上可得， 故数列是以1为首项，2为公比的等比数列，因此. (2)由(1)可得，， 设， 当为正奇数时，， 故数列的前项的和为 . (3)由，得，① 所以，② 由①－②，得， 所以， 则， 假设存在实数，使得数列为“型数列”，则， 即， 整理得， 所以解得，不满足为非零常数， 因此不存在实数，使得数列为“型数列” 12 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年高二数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版选择性必修第一册第一章数列~第二章直线方程。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2．已知是等差数列的前项和，且，则(   ) A．50 B．55 C．100 D．58 3．过两点的直线的倾斜角为135°，则的值为（    ） A．或 B． C． D． 4．已知等比数列的各项均为正数，且，则（    ） A．3 B．5 C． D．30 5．已知两点，，过点的直线l与线段AB（含端点）有交点，则直线l的斜率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．若，，，，构成等差数列，公差，，且其中有三项构成等比数列，设，，则下列说法正确的是(   ) A． B．，，可能构成等比数列 C．k一定大于0 D．若，，则为5的倍数 7．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，（点与点，不重合），则的面积最大值是　　 A． B．5 C． D． 8．已知在数列中，，，，数列的前项和为，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．以下四个命题叙述正确的是（ ） A. 直线在轴上的截距是1 B. 直线和的交点为，且在直线上，则的值是 C. 设点是直线上的动点，为原点，则的最小值是 D. 直线，若，则或2 10. 设为实数，直线：，点，，则下列说法正确的有（ ） A. 直线过定点 B. 若点，到直线的距离相等，则 C. 直线与轴一定相交 D. 若直线不过第二象限，则 11．高斯被誉为“数学王子”.用他名字定义的函数(表示不超过的最大整数)称为高斯函数.已知正项数列的前项和为，且，令，则下列结论正确的有(    ) A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知等差数列的前项和为，若，且，则的最大值为 ． 13．过点有一条直线，它夹在两条直线与之间的线段恰被点平分，则直线的方程为 ． 14． 已知数列满足，若不等式对任意的都成立，则实数的取值范围是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 在平面直角坐标系中，已知直线过点. (1)若直线又过点，求直线的方程； (2)若直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于，两点，求面积的最小值. 16．（15分） 已知等差数列的前项和满足. (1)求的通项公式；(2)若，求的前项和. 17．（15分）已知直线，． （1）若直线不经过第二象限，求实数的取值范围； （2）若，求直线关于直线对称的直线方程． 18．（17分）在等差数列中，的前项的和为． （1）求数列的通项公式； （2）求取最大值时的值； （3）设，求． 19．（17分） 若数列对于任意的，满足(为非零常数)，称数列为“型数列”.已知数列是“型数列”，数列是“型数列”，且. (1)求数列的通项公式；(2)设是数列的前项的和，求数列的前项的和； (3)若，是否存在实数，使得数列为“型数列”？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二数学上学期第一次月考卷 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 D B B B A D C C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 BC AC BCD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 【解析】（1）因为过点，，所以斜率为， 所以：，即；（5分） （2）由题意可知直线的斜率存在且不为0， 设：， 代入得，得， 当且仅当时，等号成立， 所以，所以面积的最小值是8.（13分） 16．（15分） 【解析】(1)由及可得， (2分) 由可得，，公差，（4分） 故.（7分） (2)由(1)得，（9分） 故（11分） 则.（15分） 17．（15分） 【解析】解：（1）当时，直线的方程为，符合题意；（2分） 当时，直线的方程为， 由题意可得， 解得． 综上，实数的取值范围是．（7分） （2）若，， 由解得，， 与的交点坐标为．（9分） 显然在上，（10分） 设关于的对称点为， 则，（12分） 解得， ，（13分） 直线关于直线对称的直线方程为，即．（15分） 18．（17分） 【解析】（1）由题意知在等差数列中，，设公差为d， 则，则， 故，故通项公式．（4分） （2）结合（1）可得， 当时，取最大值．（7分） （3）， 由，得， 即时有，时有， 若，，（11分） 若时， ，（15分） 综合上述．（17分） 19．（17分） 【解析】(1)因为为“型数列”，所以， 即，所以数列是等差数列， 又，所以的公差为， 故数列的通项公式为.（3分） 因为数列是“型数列”，所以， 则，两式相减，得， 当时，，所以， 由得，， 当时，，所以， 综上可得， 故数列是以1为首项，2为公比的等比数列，因此.（7分） (2)由(1)可得，， 设， 当为正奇数时，， 故数列的前项的和为 .（10分） (3)由，得，① 所以，② 由①－②，得， 所以， 则，（14分） 假设存在实数，使得数列为“型数列”，则， 即， 整理得， 所以解得，不满足为非零常数， 因此不存在实数，使得数列为“型数列”（17分） 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $■■■■ ■■■■ 2026-2027学年高二数学上学期第一次月考卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 n 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 翼 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 一、 选择题（每小题5分，共40分） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 6[A]B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[AJ[B][C][D] 製 拓 4[A][B][C][D] 8[A[B][C][D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分， 有选错的得0 分，共18分) 9[A][B][C]D] 10[A][B][C][D] I1[A][B][C][D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12 1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页）