(五)二项式定理-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修2同步周测卷（苏教版）

高二同步周测卷/数学选择性必修第二册 然，“扬解三角”是二舆式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南米数学家杨辉1261年 所著的（详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨解三角“中，除每行两边的数 (五}二项式定理 都是1外，其余每个数都是其肩上"的两个数之和，解如第4行的6为第3行中两个3 (考试时间40分钟，演分10的分) 的和，则下列说法中正确的是 第0行 第行 一，选择题（本遮其G小盟，每小题5分，共3阳分。，在每小慧给出的四个选项中，只有一项 第2行 是符合题目要求的们 第3行 1.化简多项式(3x+1)1一5(3x十1)'+10(3x+1)2-10(3x+1)2+5(3r+1)-1的结果是 前4行 第5行 10 A.《3r+2 且243. C.(3r-1) D.489 第房行 之.在二项式。一兰的展开式中，者宁的系数为50，则a A.0十C+Cy十十C=16 A±2 B土1 且，在第2024行中第1012个数最大 CI D.4 3.2一一3)”的展开式中各项系数的和为64，则该展开式中2项的系数为 C记杨解三角“第m行的第i个数为a,期∑2一公，)-3 A.-1280 &1280 D.第34行中第15个数与第16个数之比为23 C-480 D,480 班城 姓名 分数 4.1.5的计算结果精确到个位的近似值为 题号 1 7 A.106 B.107 C.10B D.13 鉴案 5.2被9除所得的余数为 三，填空题（本恩共2小题，每小墨5分，共10分》 A.1 B.3 C 5 D.7 9,在(x十1)(2r十1)的辰开式中，的系数是 ,(用数字作答) 6,二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾华克·牛顿提出，二项式定理可以推广到任意 10.知(r一1D'(2r十3)=十41r十4++g,划4： m:+2a:+3a,十 实数次幂.即广义二项式定理：对于任意实数@：1十小=1+·+a,+ …十6g 一（木盟第一空2分，第二空3分》 2×1 四，解答题《本题共器小题，共50分。解容应写出必要的文字说明，证明过程域演算步骤》 十贵·小一，当比较小的时候取广义三理式定理的腿开式的 11.(本小圈横分15分) 在以下三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答， 前两项可得：(1十上“1十：·上，并且x的值越小，所得结果就感接近真实数据，川这 条件①：第3项与第7项的二项式系数相等：条件西：只有第5项的二项式系数最大： 个方法计算，5的近似值，可以这样操作：-可一、1+一2、+行2× 条件①：所有项的二项式系数的和为256， (+号×》一之.25，用这胖的方法，估计石的近蚁值约为 问题在（一家 )广u>0)的展开式中， (1)求的值： A.2.530 且2.928 (2)若展开式中的常数项为112，求暴开式中x的系数 C.2.926 D,2,922 注：如果选并多个条件分别解答，按第·个解答计分， 二，进择题（本题共？小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的志项中，有多项符合题 目要求，全部适对的得5分，部分法对的得2分，有选错的得0分》 7,若一世一十41+1十4(+1+…十4m十门)日，则下列这项正确的是 A.=0 以d,一，十：一…十a:一2幽=2m C1十r十十a红@十0w=0 D,4十a十4+…+m-一2 位竿（苏教应}选择性必修第二研第1页[共4页 街水金卷·先卓置·高二可委周测卷五 登学落数极)选择性必修第二面第？页（共页 2.(本小盟满分15分) 13,【本小题清分20分) 若(2x-1)n=d十d1x十a:2+…十a",xER. 》求a1十十…+m的值 已知3一1的展开式中第2项与第5项的二项式系数糊等，求(2一”的开 (2)求al+1+a,++1a:|的值 式中： (1)所有二项式系数之和： (2)系数道对值最大的项. 控学蒸鞋霍)路桶性必修第二甜第3页（共4页） 街水金卷·先章■·高二网步规西养五 位学（苏较短》达择性尘作第二质第4页[共：页高二周测卷 ·数学（苏教版）选择性必修第二册· 高二同步周测卷/数学选择性必修第二册（五） 一、选择题 (1+2)”=3”,C正确：对于D,第34行是二项式 1.B【解析】原式=[(3.x十1)-1=(3.x)产=243x (a十b)的展开式的二项式系数，所以第15个数与 故选B. 第16个数之比为C出：C=3:4,因此D错误.故选 2A【解析】因为二项式(a-2）广'的展开式的通项 AC. 三、填空题 为T+1=C特a·(-2x1)=C(-2)'a-x,所 9.85【解析】因为(x+1)2(2x+1)=(x2+2.x+1) 以寸的系数为Ca-t(-2)'-240a2-960,所以a- ·(2x+1)4=x2(2x+1)+2.x(2x+1)4+(2x+1),