(一)空间向量及运算、空间向量的坐标表示-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修2同步周测卷（苏教版）

高二同步周测卷/数学选择性必修第二册 二、迹择题（木题共2小题，每小题3分，共？分。在每小盟给出的远壤中，有多嚷符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) (一)空间向量及运算、空间向量的坐标表示 7,在空网直角坐标系中，下列说法正确的是 (考试时间40分钟，演分10的分) A.点P(1,2,1)关于叠标平面0左对称的点的坐标为(-3,2，一1) B,点Q1,3,4)关于y怕对称的点的坐标为(1，一3.4) C,点R一2,1，一a)到坐标平面0y的距离为3 一、进择题（木题共6小恩，每小幽5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 D.工一2023表示一个与坐标平国（岸平行的平面 是符合题日要求的) 8,金刚石是天然存在的最硬的物质，如图」所示是组成金刚石的碳原子在空间中排列的 1,已知空向量a,b,b一2引a一2，且a一b与a垂直，记a与6的夹角为乐，期 结构示意图，泪成金刚石的每个碳原子，都与其相邻的4个碳原子以完全相同的方式连 s(n一0)= 接.从立体儿何的角度案看，可以认为4个碳原子分有在一个正四体的四个顶点处 A-四 且一号 c日 ng 所中同的那个碳原子处于与这4个疏原子死离都相等的位管，如图2所示.这就是说 阁2中有AE一BE-(E-DE,若正四面体ACD的棱长为2，期 2.已知四边形ABCD,)为空间任意一点，且A0-元-D心-O店，期四边形ACD是 A.平行四边形五.稀形 C等腰梯形 1D矩形 3.设1，yeR,向量a-(r,1,10,b-(1,y,1),c-(2,-42),且a上c,b∥c,期I2a十b A.22 B.32 C.3 1D.10 4,已如点D在△ABC确定的平面内，O是平面ABC外任意一点，正实数上，y满足D心 2x0A+y0店+2i,则三+的最小值为 4 且.6 C.9 1D.12 图2 5.《九章算术中的“商功“算主要漂述了以立体儿何为主的各中彩体体积的计算，其中堑 堵是指底面为直角三角形的直棱柱如图，在处堵ABC一AB:C中，，N分别是 A. B. AC,BB的中点，G是MN的中点，若AG=rBA+yAA十zCA,期r一y一e= C.o.Bi=号 D.AE.A=2 环级 姓名 分数 延号 答案 三、填空题《本恩共2小题，每小题5分，共10分》 设⑧，b是两个不共线的空间向量，若AB=2知十b.C=2m-3h.Ci=a+山(a4∈R). A-1 B.0 C.I 69 且A.C.D三点其线，则人= 6.如图，在四棱锥P一ABCD中，底面AB(CD是边长为1的正方形，制棱PA的长为1，且 PA与AB,AD的夹角都等于6的.若M是PC的中点，则1BM= 10.光后楼，亦称“余木楼”“鼓德”“东具楼”，位于山东省障城市，始建于公元1374年.在 《中何名棱》结台票纪念册中，光岳楼与臀雀楼、黄鹤楼。岳阳棱，太白楼、瞟王阁，遵案 阁，镇海使，甲秀楼，大观楼共同组成中国十大名楼.其墩台为砖石询成的正四棱台，直 观图如图所示，其中AB=,EF=10,且记向量。=H它+F序+风心-H,则a在 行正方向上的投影向量的模长为 A 取号 位竿（苏教应}选择性必修第二研第1页[共4页1 街水金卷·先卓置·高二可委周测装一 学萃敏极)选择性必修第二面第？页（共4页） 四、解著题《木盟共3小题：共0分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步蜜) 13,「本小题清分20分》 11.(本小想满分15分) 如图，在四棱惟P一ABCD巾，四边形A仪D为矩形，且AB=2AD=2,PA=2,∠PB= 在正四面体0ABC中，E,F,G,H分别是OA,AB.C.C的中点，设Oi=a.O成=b, ∠PAD-于 OXC=e. (1)用a,b.c表示E正，F元 (1)求线段PC的长度： (2)求异面线PC与BD所成角的念弦值： (2》求f:E,F,G,H四点共面. (3)若E为A开的中点，证明：PA⊥ED, 12.(本小题满分15分) 已知向量a=《3.5,一4)，b=(2,1,8》 (1)求a·b: 《2》求的值，使得a+油与：轴垂直，且（证+通》·(a十b)一5以 控学蒸鞋霍)路桶性必修第二甜第3页（共4页） 街水金卷·先章■·高二网步调西养— 位学（苏较短》达择性尘作第二质第4页[共：页高二周测卷 ·数学（苏教版）选择性必修第二册· 高二同步周测卷/数学 选择性必修第二册（一）》 一、选择题 1.B【解析】，a-b与a垂直，(a-b)·a=0,即 之1ò·1cos60-1d·1Acos90 a-a·b=|a|2-|al·|b|cos8=1-2cos9=0, -21·1cos60=是+-0-1=是. eos0-之ms(x-0》=-os0一故选B 2.A【解析】由Aò-O心-Dò-O成，得Aò+O成