专题复习《专题2二元一次方程组》2023-2024学年浙教版数学七年级下册

浙教版数学七年级下册专题复习 专题2　二元一次方程组 题型一　二元一次方程(组)的有关概念 【例1】 已知关于x，y的二元一次方程组的解为求a＋b的值． 【变式1】 若方程x3m－1＋5y－3n－2＝4是二元一次方程，则m＝____，n＝____. 题型二　二元一次方程组的解法 【例2】 解下列方程组： (1) (2) 【变式2－1】 已知关于x，y的二元一次方程组的解为则关于a，b的二元一次方程组的解为____. 【变式2－2】 解下列方程组： (1) (2) (3) 【变式2－3】 已知关于x，y的二元一次方程组与有相同的解，求(a＋b)2 024的值． 题型三　二元一次方程组的应用 【例3】 2022年北京冬奥会取得了圆满成功，蕴含中华文化的冬奥场馆是北京冬奥会上一道特有的风景．某校40名同学要去参观A，B，C三个冬奥场馆，每一位同学只能选择一个场馆参观．已知购买2张A场馆门票和1张B场馆的门票共需要110元，购买3张A场馆门票和2张B场馆门票共需要180元． (1)求A场馆和B场馆门票的单价． (2)已知C场馆门票每张售价15元，且参观当天有优惠活动：每购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票． ①若购买A场馆门票赠送的C场馆门票刚好够参观C场馆的同学使用，且此次购买门票所需总金额为1 140元，则购买A场馆门票____张． ②若参观C场馆的同学在用完赠送的门票后，还需另外购买部分门票，且最终购买三种门票共花费了1 035元，求所有满足条件的购买方案． 【变式3－1】 某商店将甲、乙、丙三种糖果混合制成什锦糖，并以糖的平均价格(三种糖果的总价除以它们的质量和)作为什锦糖的单价．若购买10千克甲种糖果和20千克乙种糖果共需费用650元，购买20千克甲种糖果和10千克乙种糖果共需费用700元． (1)求甲、乙两种糖果的单价． (2)设丙种糖果的单价为15元/千克，且甲、乙、丙三种糖果的质量之比为1∶2∶a，若什锦糖的单价为20元/千克，求a的值． 【变式3－2】 某校举办“迎亚运”学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方形(图中阴影部分)区域摆放作品． 变式3－2图 (1)如图1，若大长方形的长和宽分别为45 m 和30 m，求小长方形的长和宽． (2)如图2，若大长方形的长和宽分别为a和b，小长方形的长和宽分别为x和y. ①直接写出1个小长方形的周长与大长方形的周长之比． ②若作品展览区域(阴影部分)的面积占展厅面积的，试求的值． 【巩固练习】 1. 二元一次方程组的解为(　 　) A. B. C. D. 2. 若方程2x－1＝3y＋2的解为则b的值为(　 　) A. 1 B. －1 C. 3 D. －3 3. 如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别为(　 　) A. 10，4 B. 4，10 C. 3，10 D. 10，3 4. 某课外小组分组开展活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人．设课外小组的人数为x，分成的组数为y，则根据题意，可列方程组为(　 　) A. B. C. D. 5. 问题：“已知2v＋t＝3v－2t＝7，求v，t的值．” (1)把已知条件转化为 ②－①，得v＝___. (2)解得v＝___，t＝____. 6. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？”其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买七个苦果，十一文钱可以买九个甜果．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为____. 7. 解下列方程组： (1) (2) 8. 已知是二元一次方程组的解．求： (1)a，b的值． (2)方程组的解． 9. 为了建设资源节约型社会，某市对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180度以内(含180度)的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180度以上到450度(含450度)的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450度的部分，执行市场调节价格．经统计，该市居民小军家今年2月用电200度，电费为119元；3月用电210度，电费为125.4元． (1)请根据小军家的用电量和电费情况，求出第一档和第二档的电价． (2)已知小军家今年4，5月的电费分别为94.4元和138.2元，请问小军家4，5月各用了多少度电？ 10. 对于代数式ax＋b(a，b是常数)，当x分别等于3，2，1，0时，小虎同学依次求得下面四个结果：3，2，－1，－3.若其中有一个是错误的，则错误的结果是(　 　) A. 3 B. 2 C. －1 D. －3 11. 若