(十三)导数在研究函数中的应用(二)-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修1同步周测卷（苏教版）

高二同步周测卷/数学选择性必修第一册 A已知函数)-‘，谢下列说法正确的基 r {十三)导数在研究函数中的应用（二】 A,f2在z-e处取得线大值 (考试时间40分钟，演分10的分) 且)在一e处取得最大值日 一，进择题（木题共6小题，每小赠5分，共阳分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 C.八x)有2个不同的零点 是符合题日要求的) Df(2)(x)<f(31 1.已知数f(r》=(x一)e的最小值为一e,用实数的值为 肝耀 姓名 分数 A.-1 B. C.2 D.e 题号 1 2 3 4 7 2,函数()=一12，+18在区间[-3,3们上的值城为 答案 A[16,24] B.[9,24 C16,34] D.t2.341 3.雨数(x)=(x一1)e的得象大致为 三，填空题《本题共2小赠，每小赠5分，共10分) 马，已知定文在R上的两数f(x)同时具有以下性质：①f(z1一f(一x:②f(x)有2个不同 的零点，③当x>0时·了(x1<0.写出一个滑足上述性质的两夏f(x1的解析 式 0,剪纸是一种镂空艺术，是中国量古老的民间艺术之一，如图，一样形纸片，直径A一 Dm,凳需要劈去菱形EGH,可以经过两次对折，再沿EF裁剪，然后展开得到.若 CF=EF,要使楼空的菱形EFGH的面积最大，则菱形的边长EF- 4,牛钡选代法亦称切线法，它是求函数零点近蚁解的另一种方法，定义，（∈、）是函数 零点近以解的初始值，在点P,(4,f气1，)1处的切线为y一f《,)(r一，)十(.》，切线 与x轴交点的横坐标为工，即为函数零点近帜解的下一个初的值，以此类推，满是精 度的初始植即为函数零点近似解.若函数Xx)=x一5，x,=1,应用上述方法，期工= A.3 B号 c 再到 5,已知雨数(x)=a(nx一1)一r在区间《，+o)上有最值，则实数4的取值范罪是 的 A(货+= B.e,十sc) C,{-e] ID.(-e,-e) 四，解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步爆》 6.已知雨数(x》是定义在(0，十6)上的可导府数，其导所数为了(x),且x厂(xj十Ax) 11.(本小圈阗分15分) <0:则不等式品>2023》的解集为 已知函数(x》=2x一mx一12x+6的→个极值点为2. 2023 (1)求f(2)的单到区间： A.40.2023》 B.(1,2023) C.{2023,+m)D.《-9,2023) (2)求fx)在[-2,2上的最值： 二、遗择墨（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小毯给出的达项中，有多项符合圈 口要求。全那达对的得万分，部分达对的得2分，有走错的得0分》 7.雨数(x的导函数/‘（江）的图象知图所示，则下列说法情误的是 A一3是r)的极值点 我一1是(x)的最小值点 C,(x)在（一3,1》上单调遥增 D.fx)在r=0处的切线的斜率小于0 位学（苏教枢}洗择性必修第一研第1页[共4页 衡水金卷·先卓器·高二同声用测装十三 位学萃敏板)选择性必修第一面第2页（共4页） 2.(本小盟满分15分) 13,【本小题清分20分) 已知雨数f(r)一e4一r一1. 已知函数(x)一m(1一z)十xnr, (1)求函数fx)的图象在点(，f(云1)处的切线方程： (1)i讨论(x)的单调性： (2)证明：函数/(x)在（一1,0门上有仅有一个零点. (2)若关于r的不等式f(x)十2r>1在(1，+∞)上恒成立，求正整数m的最大值. 控学慕鞋霍)路桶性必修第一甜第3页（共4页） 衡水金卷·先章留·高二可步周测粉十三 位学（苏较短》达择性尘作第一质第4页[共：页高二周测卷 ·数学（苏教版）选择性必修第一册· 高二同步周测卷/数学 选择性必修第一册（十三） 一、选择题 8.ABD 【解析】由题得了(x)=-n工.x>0,令 1.C【解析】由题得f(x)=(x一a十1)e,当x∈(-o, 2 a-1)时，了(.x)<0,f(x)单调递减：当x∈(a-1, (.x)=0,得x=e,则当0<x<e时，广(x)>0,f(x) +o∞)时，f(x)>0,f(x)单湖递增，故当x=a-1 单凋递增：当x>e时，f(x)<0,f(x)单调递减，所 时，f(x)取得极小值，也是最小值，所以f(a一1)= 一e-1=一e,所以a=2.故选C. 以f)在r=e处取得极大值，极大值为f(e)=。, 2.D【解析】，f(x)=x2-12.x+18,x∈[-3,3]， 故A正确：f(x)的极大值即为最大值，所以f(x)在 f(x)=3x2-12,令f(x)=0,解得x=士2，则 x=e处取最大值(e)=上，故B正确：由fx)=0, 当x∈[-3，-2)时，了(x)>0,f(x)单调递增：当 得lnx=