(十一)导数的概念、导数的运算-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修1同步周测卷（苏教版）

高二同步周测卷/数学选择性必修第一册 成，丹麦数学家琴生门用)是19世纪对数学分析做出卓越城的巨人，转别是在函载的 凸西性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，设函数/(x)在(，b)上的导数为 【十一)导数的概念，导数的运算 F《r,f(x)在(a5)上的导函数为广(r),若在(@，b)上广(z)>0恒成立，则称函数 f《)在(4，)上为“凹函数”，下列函数在(0.2x)上是“四函数”的是 (考试时间40分钟，演分10的分) A.f(r)=r-sin B.f（x)=x2+smx C.f(r)=r-mr D.f(r)-e-zin x 一，进择题（木题共6小题，每小赠5分，共阳分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 缓 姓名 分数 是符合题目要求的) 题号 4 6 7 1.一质点的运动方程是S=5一3，期在时间[1,1十△]内相应的平均建度为 答案 A,3△+6 B,-3△1+8 C.34-6 D.-33-6 2.曲线y=一3x在点(1，一2)处的切线的倾斜角为 三，流空题（本题共2小题，每小题5分，共10分》 A晋 B号 c背 号 9,若函数f(a)的学函数为(r).且f《r》一4(1n一3.x,则fe)= 0,若点P是自级/(x)=r-nx上任意一点，期点P到直线y=x一4的距离的最小 者雨数为学质数：且f山)-2023.期m生器二) 值为 2023hr 四、解答题（本恩共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明，证明过程成演算少骤） &2 C.2023 11.(本小圈黄分15分) A.1 D.0 求下列数的导数 4.已知雨数()的图象如图所示，则下列结论正确的是 (103-+2 (2y=r2-sm5os受 (3y=c%r+示-r(r为常数)： (4)y=h(2x+5》+n A广(2)<f(a) 且3)>f3)-(2) C(2)>f031-f2) D./(2)>0. 5.随着科学技术的发展，放射性同位素技术已广泛应用于国民经济的许多额域，并取得了 显著的经济效控，假设在某枚射性同位馨的度变过程中，其合量V(单位：朝克》与时间。 (单位：天)满足函数关系N(》一N?,其中N。为起始时刻该放射性料位素的含量， 已知1一15时，恢收射性同位素的藏时变化率为-32m2,喇该数射性同位索的合量为 10 .3贝克时，疑变所香的时间为 A20天 B.30天 C.45天 D.60天 6,已知直线y一r十(a∈R,b>0)是曲线f(x)一e与g()一lax十2的公切线，划u十 A.e+2 ,3 C,g+1 1D2 二、选择覆（本题共2小题，每小题分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 口要求。全部达对的得五分，部分达对的得2分，有选错的得0分》 7,下列函数的求婷运算错误的是 A=高则)=1 &f(x)=r2-in2.则(x)=2一0w2 Cfx)-g,期(，)= cIn 10 D.fr》-,期f《x》=4·n4 位竿（苏教枢}选择性必作第一研第1页[共4页1 衡水金卷·先卓器·高二同齿则测装十 登学{萃敏极)选择性必修第一面第2页（共页） 2.(本小盟满分15分) 13,【本小题清分20分) 已知函数八r)=r-2r+3r(r∈R)的图象为曲线C 已知函数x)=一ar+,其导函数了r的图象关于直线r=号对称。 (])求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范用： (1)求实数a的值： (2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐 (2)求丽数fx)的图象在点(2，f(2)处的切线方程： 标的取值范园。 (3)求过原点且与函数(x)的图象相切的直线方程. 控学慕鞋霍)路桶性必修第一甜第3页（共4页） 衡水金卷·先章留·高二可步周测粉十 位学（苏较极》选择性坐作第一历第页〔共：页引高二周测卷 ·数学（苏教版）选择性必修第一册· 高二同步周测卷/数学 选择性必修第一册（十一） 一、选择题 1.D【解析】。=[5-31+△)]-(5-3×1)= 子，f)-子>0恒度立，所以C正确：对于D, △ 一3△1一6.故选D. fx)=e-lnx-lf(x)=e-是，又f(日) 2.B【解析】因为y=4x2-3,所以y|,1=1,故所求 e一e<0,所以D错误.故选BC. 切线的倾斜角为不，故选B 三、填空题 9.4-3e【解析】由f(x)=4f(1)lnx-3.x,得 3.A【解析】因为了(1)=im (1+△x)-f(1) f(x)=4山-3.则f1)=41)-3,解得 △.t 2023. 所以 lim f(1+△x)-f(1) 广(1)=1，所以f(x)=4lnx-3x,所以f(e)=4 2023△x -3e. 22-1+2仙-z0a×2023=1.放 1 △x 10.2/2 【解析】由题得(x)=2.x-1 >