(九)等比数列-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修1同步周测卷（苏教版）

选择性必修第一册 高二同步周测卷/数学 班 (九)等比数列 号 答案 (考试时间40分钟,满分100分 三、填空题(本题共2小题,每小题5分,共10分) 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 9.已知等比数列.满足aa.().且其前x项和S.<0.则数列to.的翅项公 式可以是a.二.(写出一个符合条件的即可) 是符合剧1要求的) 1.是等比数列,4.2、②.._的 1o.已知等比数列a.)的前。项和5.一2+p.则声” 一.一 .(本题 A.第1项 B.第11项 C第12项 D.第1项 2.在等比数列a.中,a,4是方程-10r+16-0的两个实根,期a 第一空2分,第二空3分) D.士2 A.. B.-4 C.4 四,解答题(本题共3小题,共50分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步题) 3.已知数列a为等比数列a0,且aa+2a+-36,则a+a 11.(本小题满分15分 A一6 B一6 D-或6 在等比数列a.中,-6-12一 6 4.已知三个实数成等比数列,且它们的和为14.平方和为84,则这三个数依次为 (1)求数列.的通项公式 C2.4.8或8.4.2 D.以上都不对 A.2.4.8 B.8,4.2 (2)记5.为数列a)的前:项和,若5一66.求短的值 5.已知等比数列a.的前a项和为8.,且S+S.一2S,则数列u.的公比a为 “D A.~行 6.古印度数学家婆什趣罗在《菊拉跃著》一书中提出如下问题:某人给一个人布施:初日布 施2德拉玛(古印度货币单位),以后逐日倍增,同他一月共布旅多少德拉玛?在这个问 题中,按一个月31天计算:记此人第u日布施了i.拉玛(其中1 3,n).数 列a的前n项和为8.若关干n的不等式$.一62a一ta一恒成立,则实数i的取 篮范围为 A(-_, B.(--.15) C.(-0.16 D.(一,32) 二、选择题(本题共2小题,每小题5分,共10分。在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求,全部选对的得分,部分法对的得2分,有选错的得0分 7.设数列u.是公比为3的正项等比数列,则 A.数死.是公比为/③的等比数列 B.数列是公比为9的等比数列 C.数列(。是公比为)的等比数例 D.数列a是公比为3的等比数列 8.在《增减算法统宗)中有这样一则故事,“三百七十八里关,初行健步不为难,次日即痛或 一半,六朝才得到基关,“则下列说法正确的是 A.此人第三天走了四十八里路 B.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六甲 C.此人第二天起的路程占全程的 D.此人前三天走的路程之和是后三无走的路程之和的8倍 数学(苏教版)选择性必修第一册 第1页[共1页) 衡水金卷·先享·高二同步周测力 数学教服)选择性必修第一图 第2页(共1页) 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分 已知数列a的前:项和为S,且S.一16-. 某企业要进行技术改造,现有两种方案;甲方案;一次性货款10万元,第一年可获利 ()证明:数死)为等比数可; 1万元,以后每一年比前一年增加30不的利别;乙方案;每年贷款1万元,第一年可获 (2)设了一,求T的最大值 利1万元,以后每一年都比前一年增加利别5000元.两方案的使用期都是10年,到期 一次性还本付息,恨行贷款利息均按年息10%的复利计算. (1)计算10年后,甲方案到期一次性需要付银行多少本息? (2)试比较两种方案的优劣. (计算结果保用两位小数,参考数据:1.1~2.594-1.3~13.786) 数学(落数1 选择性必修第一册 第3页(共4页) 面水全卷·先享·高二同步用着五 数学(苏教版)选择性必修笔一 第页[共1页高二周测卷 ·数学（苏教版）选择性必修第一册· 高二同步周测卷/数学选择性必修第一册（九） 一、选择题 1.B【解析】由题可知该等比数列的首项为a:=4V2, 9的等比数列，B正确：对于C.品=g=3,所以数 公比= 列(3a。)是公比为3的等比数列，C错误：对于D, 号，所以a.=ag1=4v2×(号) ,当 a+a=a世=g=9,所以数列{a+}是公比为 an《g+1 一2·解得n=1工做 9的等比数列，D错误.故选AB. 8.ABD【解析】根据题意知，此人每天行走的路程成 选B. 等比数列，设此人第n天走了，里路，则数列 2.A【解析】设等比数列{a,}的公比为q,因为a1,a 是方程r2一10r十16=0的两个实根，所以a十a: {a,}是首项为a1,公比为q=之的等比数列，5。 10,4a=16,所以d1>0,a>0,且a号=16，所以4 士4，又a=a1>0,所以a=4.故选A. a(1-g) a[-(g）'门 3.B【解析】因为aa;+2aa:十aam=36,所以