(七)直线与圆锥曲线的位置关系-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修1同步周测卷（苏教版）

高二同步周测卷/数学选择性必修第一册 已知抛物线C:=2Pyp≥>0》的焦点为F,过点F的直线与抛物线交于A,日两点：点 (七)直线与圆雏曲线的位置关系 (2,)在抛物线上.则下列站论正确的是 (考试时间40分钟，演分10的分) A.p=16 B,当AB⊥y轴时，AB川=8 C市十为定值号 D若A广=2F成.则直线AB的斜*为士圆 一，进择题（木避共6小恩，每小赠5分，共3阳分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 前级 姓名 分数 是符合想日要求的) 题号 1 2 3 7 1.已知直线1：y一：一号：桶用C:号+了广-1，则直线1与悔C的公共点的个数为 答案 A,0 B.I C,2 D,无法确定 三，填空题《本题共2小题，每小题5分，共10分) 2已知双曲线C号-寸一1，过点P2,1)且与C只有一个公共点的直线的条数为 过双南线C,号一希-1(>，>)的上顶点且斜率为2的直线，与C的上.下胃支均 A.1 B.2 C.3 1D4 相交，则C的离心率的取值范用为 3.已知勉物线C:y一2r(P>0》的焦点为F,准线与x轴的交点为Q,若斜率为去的直线 1过点Q,期当直线（与抛物线C至少有】个公共点时，实数表的取值范调为 10.已知精圆C号+兰-1，直线4y一r≠0与C交于A,B两点，点M为C上任意 A.(-1,1 B.[-1,1] C.[=1.0)U(0,1]1D,-1.0)U(0,1) 点，则素n·女用= 过点A作AE⊥r轴，垂足为E.直线BE与C的另一交点 4,若4≠0.则方程(ar一y)r4y十u)一0表示的曲线可能是 为P,期∠PAB的余京值为 .(本题第一室2分，第二空3分) 四、解答题（木题共小题，共50分。解答应写出必要的文字说明，证明过程成演算步露》 11.(本小圈满分15分) 已知直线l:y=az十1，双角线C:3r一y=L (1》若直线1与烈由线C只有1个公共点，求实数·的值： (2》直线1与双由线C交于A,B两点， ()若A,B两点在双由线C的同一支上，求实数a的取值范围， (I)若A,B两点都在双角线C的有支上，求实数的取值范围， 5元斜率为1的直线1与精圆吃+-1交于A,B两点，期A时的最大值为 A.2 c n 瓦若过抛物线？一6y的偏点F的直线1交抛物线于A,B两点，且A示-F京则直线1的 方程为 By-士2,8+号 C=士25(-) 二，选择愿（本题共2小圆，到小圈5分，共10分。在每题给出的达项中，有多项释合周 目要求。全部适对的得5分，部分选对的得2分：有适错的得0分》 1.若过点P(1.3)的直线与抛物线C:y=2x{>0)恒有公共点，縣C的准线可能是 A.t=-2 h.x=一3 Cx=一2 Dr=-2,2 位竿（苏数霞}：珠择性必修第一研第1页[共4页 街水金卷·先卓置·高二可委周测缘七 置学{萃敏极)选择性必修第一面第2页（共页） 2.(本小盟满分15分) 13,【本小题清分20分) 已知抛物线C:y=r:>0的焦点为F,过点F且桶斜角为产的直线交C于A,B两 已知椭圆C,后+芳=1u>6>0)经过黄B:+-2+子=0的阔心.C的左焦点下 点，且弦AB的中点的横坐标为1 (1》求C的方程： 与圆E上的点的距离的最小植为2区-」。 (2)过点D(m,0)且斜率为1的直线交C于M,N两点，若F丽·FV<0,求实数m的 (1)求C的方程： 取值范围， (2)点O为C的中心，点M,N在x轴上（均异于顶点）.且O·ON=一2，直线EM EV分别与C交于点P,Q.则直线PQ是否过定点？若过定点，出该定点的坐标若 不过定点，请说明理由。 控学慕鞋霍)路桶性必修第一甜篱3页（共4页） 街水金卷·先章■·高二网步规西雅七 位学（苏较短》达择性尘作第一质第4页[共：页高二周测卷 ·数学（苏教版）选择性必修第一册· 高二同步周测卷/数学选择性必修第一册（七） 一、选择题 y=无十m L.C【解析】因为直线1过椭圆C内部的一点 为y=x十m,联立x2 号+y=1清去y得3+m (0,-号)所以直线1与椭圆C相交，有2个公共 +2(m2-1)=0,则△=16m-24(m2-1)=24 点.故选C 2,B【解析】由题可知双曲线C的右顶点为(2,0)，又 8m>0解得-<m<,十=-智， 点P(2,1),所以直线x=2过点P且与双曲线C只 2m-卫，所以1AB1=V+F1一n= 3 有一个公共点。双曲线C的渐近线方程为y=士号 √1+k √（新十x,)-41x=√2· 1 显然点P在渐近线y=立t上，所以过点P且与渐近 8m。D=亭·V3-,当m=0 3 线y=一乞x平行的直线与双曲线C只有一个公共 时AB取得最大值故选D 点.综上所述，共有两条直线满足题意，故选B. 6.A 【解析】由恶得F(0,名），直线1的斜率存在