(三)数列求和数列在日常经济生活中的应用、数学归纳法-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修2同步周测卷（北师大版）

高二同步周测卷/数学选择性必修第二册 二、迹择题（木题共2小盟，每小题3分，共1分。在每小题给出的选境中，有多嗅符合盟 目要求，全部选对的得5分，部分远对的得2分，有选情的得0分) (三)数列求和、数列在日常经济生活中的应用、数学归纳法 7,对于不等式v州+2n十2(EN”》,某同学川数学归纳法证明的过程如下： (考试时间40分钟，演分10的分) 0当"=1时.干豆<1十2，不等式成立： ②程设当n=(k1,★EN“)时，不等式成立，厚v++2. 一、选择罪（本题共6小题，每小圈5分，共0分。在每小延给出的四个选项中，具有一项 那么，当w一十1时.√《+1》+2k+1)一P+4地+3<(0+45+3)十(2+)- 是符合题目要求的) (k十8=(k+1山+2， 1.数到1受3576…的前项和5.为 1 这就是说，当一十1时不等式也成立， 根据①和必，可知该不等式对任意正整数m郁成立， Aw+1一安 1 且+2- C+1广 D时+2- 下列说法错误的是 A.过程全露正确 名.用数学归第法证明“1+2十3十…十一W十 ,w∈N”,当=k十1(k∈N)时，左端应 B.背Ⅱ一1时的晚证不正确 在程=k的基留上知上 ,当异一时的月的限设不正确 A.(+1) B(k1十1)十(k1十2)十m十[k十1)” D,从为=止到M=十1的推理不正确 C.+1产+(+1) 2 D.《k十1)十《k+2)十m十(2+k)】 8已知等比数列a,的前n项和为S且S,=d是十1与，的第差中项，数列 3.小王每月除去所有日常开支，大约结余元，他决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起 么满足6一S·3记么的前：项和为工，则下列结论正确的是 米，每月月初存人银行4元，存期1年《存12次)，到期收出本和息，假议一年期零存整 取的月利率为，每期存款按单利计意，则小王一华所得利息为 A.{g}的通项公式为a,=3 A.60ar B.72or C.78r D.80r B.S。-3”-1 4,德国大数学家高斯年少成名，被营为数学界的王子.在其年幼时.对1+2十3十…十100 C工，的取值范据是[号·司 的求和运算提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数解简后对应项的和星现一定 2×3 的规律生威，此为法也被称为高斯算法.现有闲数)=。2 十受设数到血，裤足口. Dh的通项公式为6=(3-1)(31-可 开级 姓名 分数 0)+日》+月十+"号+uEN).若一2a则数到6的前 想号 2 6 项和S。 容案 A.程·2+ B.相· C.(m+1)*21D.(m+1)·2型 三，填空题（本圆共2小题，每小题5分，共10分 5.复利是一种计算利息的方法，即把前一房的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一 9,用数学归纳法证明2>《m十1)对任意n≥（程，去∈N)都规立，制乘的最小植 期的利息，我国现行定期储蓄中的自动转存业务就是类似复利计算的储蓄.某人在银行 为 存人木金5万元并办理了自动转存业务，已知每期利率为P,若存m期，期木利和为5,4 10,习近平总书记在党的二十大报告中提出：聚持以人民为中心发展教育，加快建设高质 万元：若存#期，期本利和为5.五万元，若存m十n期，期利息为 量教育体系，发眼素质毁有.促进教有公平，加快义务敦育优质均衡发展和城乡一体 A.5.94万元 B,4,18万元 ,1,18万元 D0,4万元 化：某师范大学学生会为贯葡党的二十大精神，成立了"送教下乡志愿者服务社”，分明 反已归等差数列a.成的商，项和分别为5工产一名号设点A是直线C外一 分批藏迹大四学生社乡村支教，原计划第一梵派迹20名学生，以后每批都比上一批增 加5人，由于志愿者人数暴常，服务社伤时决定改变霏遗计划，把桌计划拟源遣的各批 点，点P是直线BC上一点，且A户十山Ai+AAC,期实数天的值为 人数构戒的数列记为4}，在数列{如的任意相邻两项44与4（一1,2，…）之间插 人2个3，使它钉和原数列的项构成一个新的数列（么），茂新数列的各项依次深速 A 支授学生.记S为张造了70批学生后支教学生的总数，期5= c号 n 数学（北师大密1选择性必修第二研第1夏共4而司 街水金卷·先卓置·高二可委周测卷旦 登学（北师大极）选择性坠修第二面第？页（共4页》】 四、解答题《木盟共3小题，共0分。解容应写出必要的文字说明、证明过程或演算岁爱) 13,(本小题清分20分》 11.(本小题请分15分) 某店采用分期付款的方式促镇一款单价为600元的电前，商店规定，胸买时先支村 已知数列a,满足u1一豆a一。.十 1 3g 货款的，利余部分在三年内按每月底等额还教的方式支付，且结算欠教的利息.已知 (1》求出4：·并猜想数列1，的通壤公式： 父款的月利率为0.5%，假设货主每月还商店山元. 《2)用数学归纳