2024年 九年级数学中考复习 反比例函数系数K的几何意义 填空题专题突破训练

2024年春九年级数学中考复习《反比例函数系数K的几何意义》 填空题专题突破训练（附答案） 1．如图，是反比例函数的图象上一点，轴于点，若的面积为，则的值为 ． 2．如图，直线与轴，轴分别交于，两点，且与反比例函数的图象交于点，若，则 ．    3．如图，在函数的图象上任取一点A，过点作轴的垂线交函数的图象于点B，连接，则的面积是 ． 4．如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与反比例函数的图象在第一象限内交于点C，轴，轴，垂分别为点D，E，当矩形与的面积相等时，k的值为 ．    5．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，的顶点在双曲线上，顶点B在双曲线（，且）上，边在x轴上．    ①若，则的长度为 ； ②若的面积是7，则k的值是 ． 6．双曲线和如图所示，是双曲线上一点，过点作轴，垂足为，交双曲线于点，连接，若的面积为2，则 ．    7．如图，点在双曲线上，点在双曲线上，点都在轴上，若四边形是矩形，且它的面积是，则的值是 ． 8．如图，菱形的一边在x轴的负半轴上，O是坐标原点，，反比例函数的图象经过点C，与交于点D，若的面积为30，则k的值等于 ．    9．如图，A，C是反比例函数图象上的点，过点A，C分别作轴，轴，垂足分别是点B，D，连接，线段交于点E，且E恰好是的中点．当的面积为3时，k的值是 ． 10．如图，矩形的边、在坐标轴上，经过点B的双曲线的解析式为，M为上一点，且，N为的中点，与交于点E，若四边形的面积为，则 ． 11．如图，点在反比例函数的图象上，，分别垂直于x轴、y轴，点D在位于右侧的反比例函数的图象上，，分别垂直于x轴、，若四边形为正方形，则这个正方形的面积等于 ． 12．如图在平面直角坐标系中，矩形的点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点B的横坐标为，则点A的坐标为 ． 13．如图，矩形的边平行于x轴，反比例函数的图象经过点，对角线的延长线经过原点O，且，若矩形的面积是16，则 ． 14．如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，轴，已知点A，B的横坐标分别为2，4，与的面积之差为1，则k的值为 ．    15．如图，在平面直角坐标系中，正方形的面积为24，点B在y轴上，点C在反比例函数的图象上，则 ． 16．如图，已知点A，B在双曲线上，轴于点C，轴于点D，与交于点P，P是的中点，若的面积为6，则 ．    17．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于A、C两点，轴于点B，轴于点D，若，则m的值是 ．    18．如图，在平面直角坐标系中，点A在正比例函数的第一象限的上，过点作轴于点，点在点右侧的轴上，且，过点作轴的垂直线，交过点A的反比例函数的图象于点，连接，，若的面积为，那么的值为 ．    19．函数和在第一象限内的图像如图，点是的图像上一动点，轴于点，交的图像于点，轴于点，交的图像于点．则：    （1）四边形的面积 发生变化；（选填“会”或“不会”） （2） ． 20．如图，双曲线与在第一象限内的图象依次是和，设点在图象上，垂直轴于点，交图象于点，垂直轴于点，交图象于点，连接、、、、，下列结论：①四边形的面积为4；②的面积为3；③；④．其中一定正确的有 个． 参考答案 1．解：根据题意可知：， ∵反比例函数的图象位于第一、三象限，， ∴． 故答案为：． 2．解：过点作轴于，如图：    又∵和同高， ∴， ∵轴， ∴， ∴为的中位线， ∴， 设， ∴， ∴点的坐标为， 点在反比例函数的图象上， 即， 故答案为：20． 3．解：如图， ∵点A在函数的图象上， ∴， 又∵点B在反比例函数的图象上， ∴， ∴， 故答案为：5． 4．解：一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B， 令，则，令，则， ∴点A、B的坐标分别为， ∴的面积， 又∵矩形的面积为k， ∴， 解得：（舍去）或， 故答案为：． 5．解：①∵在上， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴点B的纵坐标为2， 又点B在上， ∴点B的横坐标为， ∴， ∴； ②∵的面积是7，， ∴， ∴， ∴， ∴． 故答案为：3，． 6．解：∵， ∴， ∴， ∵反比例函数位于第一象限， ∴， ∴ 故答案为：5． 7．解：延长交轴于，如图， ∵，，矩形的面积为， ∴， 即， 而， ∴． 故答案为：． 8．解：如图，过点D作过点C作，，设，    ∵四边形为菱形， ∴，， ∵， ∴， 同理， ∵， ∴， ∵， ∴，