(七)利用导数解决实际问题-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修3同步周测卷（新高考人教B版）

高二同步周测卷 数学 选择性必修第三册 班辑 题号 1 33455 (七)利用导数解决实际问题 (考试时间40分0,满分100分) 答章 9.某公司一年购买某种货物2000畦,每次都购买:吨,运费为4万元/次,一年的总存 三、填空题(本题共2小题,每小题5分,共10分) 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.某广将草迫精炼为汽油,需对原渔进行加热和冷却,若第;小时,原油的盟度(单位;C) 费为一万元,记一年的总运费与总存储费之和为f(1)(单位:万元),则当工一 时。(()数最小值:且((r)的最小值为 为(r)一一3+24(0 ,),则原渝温度的瞬时变化率的最小直为 万元(本题第一空2分,第二空3分) A.24 B.20 C一 D一 10.剪纸是一种接空艺术,是中国最古老的民间艺术之一,如图,一醒形纸片:直径AB 2.某款新型SUV汽车启动阶段的路程涵数为(71)一3r-6+4(.表示时间),则当7-3 CF一EF,要使接空的菱形EFGH的面积最大,则菱形的边长EF一 cm. 20cm,现需要剪去萎形EFGH.可以经过两次对折,再沿EF裁剪.然后展开得到.若 时,汽车的加这度为 B.2 C.45 A D.4 3.某箱子的体积V与底面边长:的关系为V(r)一一 体积最大时,箱子的底面边长为 A.30 B.40 C.0 D.5 4.若底面为等边三角形的直校社的体积为V,则当直校柱的表面积最小时,其底面边长为 1. )V A. C./V D.2/V 1 5.A地某物流企业的汽车运输队从高速公路向上海运送物资,车队每小时的运输成本(单 四、解答题(本题共3小题,共50分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 位:元)由可变费用和定费用组成,可变费用与潦度试(单位:m/b)的立方成正比,比 11.(本小题分15分) 系致为>0),困定费用为:元已却A距高上海00:没车题从A匀 (1)建立V与的函数关系,并指出人的取值范期: 如图,一个园柱内接于半径为6的率球中,设内接图柱的高为&,体积为V. ,1。 (2)利用导数,求出庭社的最大体积 本最低,则车队的速度:应为 A. o km/h 6.100 hm/h B.0o m/h D. 110k/h 6.某银行准备新设一种定期存数业务:经预算,存款量与存数利率的平方成正比,比例系 数为(赴一0).已知贷款的利率为0.以86.且假设银行吸收的存款能全部故贷出去,设 A.B.024 存款利率为1,1号(0,0.0486),若使银行获得最大收益,明r的取值为 B.0.012 CD027 D..0162 二、选择题(本题共2小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的选项中,有多项符合题 7.若将一边长为a的正方形铁片的四角各裁去一个边长均为工的小正方形,然后将剩余 目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 部分做成一个无激的方盒,则下列说法正确的是 A.当:-“时,方盒的容积最大 B.当x一“时,方盒的容积最小 C.方众容的最大值为 D.方盒容积的最小值为 礼.生物学实为了研究基生物种睡的软量情况,经过多年的数据呆果,提到谈生物稳拼的数 开始时,该生物种群的数量为5000只,期下列说法正确的是 A.该生物种罪的数量不超过40000只 B.该生物科群数量的增长速度逐年减小 C.该生物神数量的年增长量不超过1000只 D.当一n7时,0取得最大简 数学(人数B题)选择性点修第三册 第1页(其4页) 衡水金卷·先享·高二同步周型七 数学(人教B)选择性必修第三册 第?页(共(页 12.(本小题满分5分) 13.(本小题满分20分 某景区商店销得某款土特产,每盒的成本为18元,售价为60元,每星期卖出864盒 如图,公园内的直线道路旁有一半径为10来的率翻形疫助(圆心0在道路上,AB为直 如果降低单价,销售量可以增加,且每星期多卖出的该数土特产的含数与商品单价的 径),现要在荒地的基础上改造出一处景现.在半因上取一点C,道路上B点的右边取 降低值1(单位;元,01二60)的平方成正比,已知当该款土特严的单价降低4元时, 一是期多壹出48食. 一点D.使OC1CD.且OD的长不超过20来,在形区域AOC内种植花在,三角形区 方来100元.记乙C0D一r(单位,说度),改造的总费用为 域OCD内铺设章皮.已知种植花弃的叠用为每平方来200元,铺设章皮的费用为每平 (2)如何定价才能徒该款土特产一个星期的销售利润乙最大? (1)将该数士特产一个星期的销售利润乙表示成关干:的涵数; (2)当,为何值时,总费用最慨?并求出最低总费用 (1)写出总费用,关于:的函数表达式,并指出上的取值范用 数学(人教B版)选择性必修第