(六)利用导数研究函数的性质(二)-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修3同步周测卷（新高考人教B版）

高二同步周测卷数学选择性必修第三册 A已知函数)-“，谢下列说法正确的基 r (六)利用导数研究函数的性质（二》 (考试时间40分钟，满分100分) A.f飞》在x=e处取得暖大镜 一选择题（本题共6小圈，菊小题5分，共30分，在每小题始出的四个选项中，只有一项 :在=心处取码最大值号 是符合题目要求的) C.《x)有？个不同的零点 1.已知雨爱f《r=(x一)e的最小值为一e,则实数程的值为 )(2)(x)<(3) A-1 B.】 C.2 D.e 级 姓名 分数 2.函数/(x)=x一12x+18在区间[一3.3上的值域为 超号 1 2 4 7 A.16,24】 B.[9,24】 .[16.34] D.[2.341 答案 3.函数f八x)=《x一1)的图象大致为 三、填空题《本题共2小题，每小题5分，共10分) .已知定文在R上的函数/(x)同时具有以下性质：①/(x)=(一x)fx)有2个不问 的零点：③当x>0时，子(x)<0.写出一个错足上述性质的雨数∫(x)的解析 e D 10.已知函数f:r) 2-1r>0.若/-1.期x- :若m>,且f武m)一 4,牛镜选代法亦称切绳法，它是求雨数零点近似解的另一种方法，定义，(E、》是丽数 零点近知解的初始值，在点P,,()处的切线为y一厂《，)(r一)+(，)，切线 /《n),则m一n的最小的为 .(本题第一空2分，第二空3分) 与工伯交点的横坐标为一，即为函数零点近似解的下一个初始值，以此类推，满足精 四，解答题（本圈共3小题，其50分，解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步聚》 度的初始值即为函数零点近饭解.若函数)一一3，上■，克用上述方法，期：一 11.(本小圈满分15分) A.3 号 已知函数/《x》=2r一mz一12x十6的个极值点为2. (1)求/(x)的单到区间， 5,已知函数f(x)一a(nt一1)一x在区间《e,+o)上有最值，则实数4的取值花限是 (2求(x)在[一2,2]上的最值。 A.(货+o B.(e,+e) C(-9, D《-e,-e) 6.已知雨数《：x》是定义在(0，十∞)上的可导丽数，其辱函题为了(x1,且x(x)+f) <0.则不等式品>223》的解集为 A.《0.2023》 B.(1,2023) 42023,+0)D.(一0,2023) 二进择题（木题共2小圈，每小题5分，共0分，在每小题给出的法项中，有多项符合圈 目要案。全部选对的得5分，部分选对的得2分：有选错的得0分》 7,函数(：的学函数了()的图象如图所示，则下列说法错误的是 A一3是fx)的极值点 长一1是《x的最小值点 C,f八x)在（一，1上单调递增 D.fr)在x=0处的切线的斜率小于0 签学《人数B极)选择性必修第三田第【页（共4页） 街水金卷·先卓置·高二可委周测卷大 数学（人較书密》跳辑性必修第三册第2页《共页 2.(本小盟满分15分) 13,【本小题清分20分 己知函数f《x)=·-1一1， 已知函数(x)=m(1一x)十nx, 《)求函数(x)的图象在点(T,《需)处的切线方程： (1)材论代)的单调性： (2》证明：函数《x)在（一1,0们上有且仅有一个零点， (2)若关于x的不等式f(?)+2≥>1在(1，+1上恒成立.求正整数m的最大值， 竹学（人整B板）选择性垫修第三质第3页〔共4页 街水金卷·先章■·高二网步规西着大 数学（人鞋B懂）选择性必塘第三册需4瓦（共4夏）高二周测卷 ·数学（人教B版）选择性必修第三册· 高二同步周测卷数学 选择性必修第三册（六）》 一、选择题 8.ABD 【解析】由题得了(x)=-n工，x>0,令 1.C【解析】由题得f(x)=(x一a十1)e,当x∈(-o, a-1)时，f(x)<0,f(x)单调递减：当x∈(a一1， 广(，x)=0,得x=e,则当0<x<e时，广(x)>0,f(x) +o∞)时，了(x)>0,f(x)单调递增，故当x=a-1 单调递增：当x>e时，f(x)<0,f(x)单调递减，所 时，f(x)取得极小值，也是最小值，所以f(a一1)= 以fx)在x=e处取得极大值，极大值为f八e)=。 一e-1=一e,所以a=2.故选C. 2.D【解析】，f(x)=x2-12.x+18.x∈[-3,3]， 故A正确：f(x)的极大值即为最大值，所以「(x)在 f(x)=3x2-12.令f(x)=0,解得x=士2，则 -e处取最大值八e)-是放B正确：由f代)=0， 当x∈[-3，-2)时，了(x)>0,f(x)单调递增：当 得lnx=0,解得x=1,且x>1时，f(x)>0,0<x<1 x∈[一2.2]时，f(x)<0,f(x)单调递减：当x∈ 时，f(x)<0,所以f(x)只有一个零点，故C错误：因 (