(四)函数的平均变化率、导数及几何意义、基本初等函数的导数、求导法则及其应用-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修3同步周测卷（新高考人教B版）

高一二同步周测卷数学选择性必修第三册 成，丹麦数学家琴生（门）是19世纪对数学分析做出卓越城的巨人，特别是在函载的 凸西性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，设函数/(x)在(，b)上的导数为 (四)函数的平均变化率、异数及几何意义，基本初等函数的导数， F《r,f(x)在(a,5)上的导函数为广(r),若在(@，b)上广(z)>0恒成立，则称函数 f《)在(4，)上为“凹函数”，下列函数在(0,2x)上是“四函数”的是 求导法则及其应用 A.f民r》=r-inz B.f（x)=x2+snx (考试时间40分钟，演分100分 C.f(r)=-mr D.fr)-e-zin x 级 姓名 分数 一，选择题（木遮共6小题，每小题5分，共0分，在每小毯给出的四个选项中，只有一项 题号 4 6 7 是符徐题目要求的) 答案 1,一质点的运动方程是s-5一3，薄在时利[1,1十△]内相应的平均建度为 三，流空题（本题共2小题，每小题5分，共10分》 A.3△r+6 B,一3△+8 C,3△r-6 D-3△r-6 2.曲线y=一3x在点(1，一2)处的划线的颜料角为 9,若函数f()的学函数为(r),且f《r》一4(1n一3.x,则fe)= 0,若点P是自级/(x)=r-nT上任意一点，期点P到直线y=x-4的距离的最小 A晋 且号 e号 n号 值为 四，解答题（本恩共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程成演算少骤》 3.若雨数为可导函数.且了)-2023，则1im1+)二 11.(本小圈黄分15分) L4导 20234r 求下列数的导数 A.1 B C2023 D.D (10-1ax+2 4,己知雨数()的图象如图所示，则下列结论正跪的是 ()y-isincos (3)y一c%r+示-r(t为常数)： (4)y=lh(2x+5+n A.了(2≤(3) 了(3)2/3)-f02) C了(2)>f(3)-f21 D./(2)>0 5,随着科学技术的发展，故对性同位素拉术已“泛成用于国民经济的许多氨域，并取得了 显著的经济效拉.假设在某就射性问位常的套变过程中，其拿量V(单位：具克)与时间： (单位：天》演足函数关系N(》一V,2·,其中N,为起始时刻该枚射性同位素的含量， 已知！一15时.谈放射性可位素的酶时空化常为32.则谈放制性时位素的含量为 10 生.5贝克时，套变所需的时间为 A.20天 B.30天 C.45天 D.80天 金已知直线y一r+Mu∈R,b0)是曲线f)一与g()一归r+2的公切线，则：+6一 A.+2 B.3 C.e+1 D.2 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的法项中，有多项符合题 口要求。全部达对的得5分，部分达对的得2分，有达错的得0分) 7,下列雨数的求蜂运算错误的是 A)=则f)= B八z)=22一sn2.则(x)=2x一0w2 C.fa)-gr,期广()- zin 10 D.fx)-,划f《x)-·ln4 签学《人敏B极)选择性丝修第三面第1页（共4页） 街水金卷·先卓置·高二可委周测卷石 数学（人散书密）跳择性必棒第三研第之页（共（页1 2.(本小盟满分15分) 13,(本小题清分20分》 已知函数八r)=r-2r+3r(x∈R)的图象为曲线C 已知函数x)=一ar+,其导函数了)的图象关于直线r=号对称。 (1)求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范用： (1)求实数a的值： (2》若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐 (2)求丽数fx)的图象在点(2，(2)处的切线方程： 标的取值范同。 (3)求过原点且与函数(x)的图象相切的直线方程. 世学（人敏B极〉选择性尘修第三质第3页（共4页 街水金卷·先章■·高二网步规西养四 数学{人量B僵)选播性必修第三留衡4页（共4夏）高二周测卷 ·数学(人教B版)选择性必修第三册· 高二同步周测卷/数学 选择性必修第三册(四) 一、选择题 1.D【解析】= [5-3(1+A)]-(5-3×1) 二 △r #()=e-lnx-1,r”(x)=e-1,又/()- -3△-6.故选D. 2.B 【解析】因为y=4-3,所以y-,-1,故所求 e-e<o,所以D错误,故选BC. 切线的倾斜角为哥.故选B. 三、填空题 9.4-3e /(1+△)-/()。 【解析】由/(x)=4/(1)lnr-3x,得 r(c)-4(1)-3,则(1)=4/(1)-3.解得 3.A【解析】因为/(1)-lim 5r_ △r 1 f(1+△r)一/(1) 1 lnm 2023,所 以 $(l)=1,所以f(x)=4lnx-3x,所以f(e)=4 2023△.x -3e. 1 2023×2023-1.故 △r 10.