(三)数列求和、数列的应用、数学归纳法-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修3同步周测卷（新高考人教B版）

高二同步周测卷数学选择性必修第三册 二，迹择题（木题共2小盟，每小题3分，共1》分。在每小题给出的远境中，有多嗅符合题 目要求。全部选对的得5分，部分远对的得2分，有选错的得0分) 〔三)数列求和，数列的应用，数学归纳法 7:对于不等式√干2m<和十2(”EN”,菜问学用数学归韩法证明的过程如下： (考试时间40分钟，满分100分) ①当4一1时，+2<1+2，不等式成立 一，选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 ②夏设当n=(k≥1，k∈N“)时，不等式成立，即干张<k十坐， 是符合题目要求的) 期V(+1)+2干1》=√+4+3<w(十4k十a)+(2k干8)=√《k干3) 1.数列1子3子5京7信…的前项和5，为 1 (0+1)+2. 博一十1时，不等式也成立 入m+1 1 B,对+2一交 北.G+1厂 w+2点 下列说法错灵的是 A.过程全部正确 B,当#一1时的段证不正确 2.用数学归销法证明“1+2十8十…十m一《心，m∈N”,当一十1(6N”)时，左端应 C.当一时的目纳很设不正确 D从刀一k到”一是十】的推里不正商 2 在？一是的基码上知上 &已如等比数列a,的前u项和为S.且S一a::是十1与：的等差中项，数列 A.(k十1) 且〔k十1）十〔k十2)十m十1k+1)川 C4+1广++1 么请足6S,s记么的前#项和为T,则下列结论正确的是 2 D,(k+1)+(+2)+…+R+) A.{a,的通项公式为@，=3 B.S.=3-1 3,菜朝厂的年产量由2012年的75万电增加到2022年的90万吨，如果按租这样的年增长 C工的取值范限是[居，司 D.五的通项公式为&一8”-D(3一亚 2×3-1 率计算，明该用广202年的年产量将达 A.102力范 B.105力花 C108万吨 1D.110方吨 班烟 姓名 分数 L.德国大数学家高斯年少成名，被符为数学界的王子.在其年幼时，对1十2十3十十10 的求和运算提出了倒序相加法的原理，该原列基于所给数据前后对应项的和星现一定 思号 2 3 7 的规排生成，此方法业按移为高斯算法现有雨数()=” 2十反设数列，铸是，一 容案 三，填空题《本题共2小图，每小圈5分，共10分》 o+》+得+…+"）十N若么=则数到6的前n 9,用数学归纳法证明2>《m+1)对任意#(w:专∈N)都成立，划6的最小值 为 项和5.■ 10。习近平总书记在竟的二十大报告中提出：聚持以人民为中心发展教育，加快建设高质 A.8·2+ B.·2 C.(m十1)·2D.(m+1)·2 量载育体系，发能素质数育，促进教育公平，加快义务敦育优质均衡发展和城乡一体 5,经济学家颜恩折在解释攻府财攻纹策时指出，如果致府的支出鼎如，就会产生“乘数”效 化，某师范大学学生会为贯同党的二十大精神，成立了“运教下乡志愿者服务社”，分厕 成，如果攻府增加某项支出#亿元，那么这笔骨用会使都分居民收入增加，取设受惠居 分批藏造大四学生杜乡村支教，源计划第一凝派遗20名学生，以后每批器比上一推增 民将收人增加量的•%川于国内清费，那么国内清费的金额将会产生第2轮影响，其迪 加人，由于志愿者人数暴深，服务社伤时决定改变最遗计划.把原计划拟欲遣的各惟 会使第分相民收人增加，收人增加了的居民又会将收人增加量的P%用于国内清费，网 人数构成的数列记为4.，在数列{4.的任意相邻两溪“，与“（表一1：2，）之间插 此又会产生新的一轮影响4“假设每位受影响的居民的清费理念都一样，那么经过30 人2个3，使它门和原数列的瑰物成一个新的数列么，花新数列山，的各项旅次藏造 轮影响之后，最后的国内消费总额是最初成府支出也算是国内消费) A.u·(P%)n 支教学生，记S为聚道了70肚学生后支教学生的总数，期S■ 且a·(卢%)即 c41-(p%) D,4=(p⅓ 四，解答题（本题共3小盟，其50分。解答成写山必要的文字说明，证明过程或演算步骤》 1一p% 1一% 11.(本小题满分15分) 6已知等装数列.，的前和理和分别为5工…会一二号设点A是直线C外一 已知数列a调足1=豆一。十3 .1 34 点点P是直线C上一点，且AP-十山A+xAC,刚实数A的值为 (1)求出a:心，并翳想数列{，的通项公式 (2》用数学日钠法任明保的猜想. c号 数学《人整B极)选择性垒修第三田第I页（共4页） 街水金卷·先卓置·高二可委周测卷旦 数学（人較书密》跳辑性必修第三册第2页《共页1 2.(本小图满分15分) 13,(本小题清分20分) 在①数列a,为等若数到2，十一8+S-13:g,>0.vS一立a,+1):数列 市民小张计划桥款？5万元用于购买一套商品住房，银行给小张是供了两肿货款方式： 心等额木金：在还