27.1圆的基本元素 练习课件 2023-2024学年华东师大版数学九年级下册

第27章 圆 27.1 圆的认识 1. 圆的基本元素 华师福建 九年级下册 圆的定义 1.【跨学科综合题】《墨经》一书中记载:“圜(这里读yu n),一中同长也.”这就是说,圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合.其中定点是_,定长是_ . 圆心 半径 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1星题 基础练 2.下列条件中,能确定一个圆的是( C ) A.以点O为圆心 B.以3 cm为半径 C.以点O为圆心,3 cm为半径 D.经过已知点A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 圆的基本元素 3.下列图形中的∠1是圆心角的是( D ) A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4. 【教材改编题】如图,AC是 O的直径,B为 O上一点,那么_是 O的半径;_ 是 O的弦,其中最长的弦是_ ;_ 是劣弧;_ 是优弧. OA,OB,OC AB,BC,AC AC 弧AB,弧BC 弧BAC,弧ACB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.下列说法中正确的是_ (填序号). ①直径是圆中最长的弦;②长度相等的两条弧一定是等弧;③半径相等的两个圆是等圆;④面积相等的两个圆是等圆;⑤同一条弦所对的两条弧一定是等弧. ①③④ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 同圆的半径相等 6. 【知识初练】如图,MN为 O的弦,∠N=52 ,则∠MON等于_ . 76 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7.如图,AB是 O的直径,点C在 O上,CD⊥AB,垂足为D,连结OC,已知CD=4,OD=3,则AB的长是_ . 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.如图,A,B,C是圆O上三点,∠A=80 ,∠C=60 ,则∠B的大小为_ . 140 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9.[2023 北京月考]如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,以点C为圆心,BC长为半径的圆交AB于点D,交AC于点E.若∠A=25 ,求∠DCE的度数. 解:∵∠ACB=90 ,∠A=25 , ∴∠B=90 -∠A=65 . ∵CB=CD,∴∠CDB=∠B=65 . ∵∠CDB=∠DCE+∠A,∴∠DCE=65 -25 =40 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.[2023 三明一模]如图,在 O中,C,D两点在弦AB上,且AC=BD,求证:OC=OD. 证明:连结OA,OB.∵OA=OB,∴∠A=∠B. 在 OAC和 OBD中, ∴ OAC≌ OBD.∴OC=OD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.[2023 莆田城厢区期末]已知MN是半径为4的圆中的一条弦,则MN的长不可能是( D ) A.8 B.5 C.4 D.10 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2星题 中档练 12.已知AB=12 cm,过A,B两点画半径为8 cm的圆,能画出圆的个数为( C ) A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13.如图,AB是 O的直径,小芳给出以下判断:①是优弧;②是劣弧;③图中有四条弦;④弦AC所对的弧是劣弧;⑤AB=2OB.其中正确的是( D ) A.①⑤ B.③④ C.④⑤ D.②⑤ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.【新情境题】[2023 厦门期末]我国东汉初年的数学典籍《周 髀算经》中总结了对几何工具“矩”(即直角形状的曲尺, 如图①所示)的使用之道,其中就有“环矩以为圆”的方法. 我国许多数学家对该方法进行了如下更具体的描述:如图 ②所示,在平面内固定两个钉子A,B,保持“矩” 的两边始终紧靠两钉子的内侧,转动 “矩”,则“矩”的顶点C的运动路 线将会是一个圆. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 请用你学过的一个数学概念解释“环矩以为圆”:_ . 圆是平 面内到定点的距离等于定长的点的集合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.如图, ABC和 ABD都是直角三角形,且∠C=∠D=90 .求证:A,B