(二)二项式定理-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修3同步周测卷（新高考人教A版）

高二同步周测卷数学选择性必修第三册 8,“扬解三佰”是二舆式系数在三角形中的一种几问排列，在中国南宋数学家杨辉1261年 所著的（详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨解三角“中，除每行两边的数 (二)二项式定理 都是1外，其余每个数都是其肩上“的两个数之和，解如第4行的6为第3行中两个3 (考试时间40分钟，演分10的分) 的和，则下列说法中正确的是 第0行 第行 一，选择题（本遮其G小盟，每小题5分，共3阳分。，在每小慧给出的四个选项中，只有一项 第2行 是符合题目要求的) 第3行 1.化简多项式(3x+1)”一5(x十1)'+10(3x+1)2-10(3x+1)2+5(3r+1)-1的结果是 前4行 第5行 10 A.(3r+2) 且243. C.(3r-1) D.489 第房行 之.在二项式。一兰的展开式中，者宁的系数为60，则a A.0十C+Cy十十C=16 A±2 B土1 且，在第2024行中第1012个数最大 CI D.4 3.2一一3)”的展开式中各项系数的和为64，则该展开式中2项的系数为 C.记格解三角“第和行的第i个数为a,期∑(2一@，)一 A.-1280 &1280 D.第34行中第15个数与第16个数之比为23 C-480 D,480 班城 姓名 分数 4.1.5的计算结果精确到个位的近似值为 题号 1 7 A.106 B.107 C.10B D.13 鉴案 5.2被9除所得的余数为 三，填空题（本圈共2小题，每小圈5分，共10分》 A.1 B.3 C 5 D.7 9,在(x+1)(2r十1)的辰开式中，的系数是 ,《用数字作答) 6,二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾李克·牛顿提出，二项式定理可以推广到任意 10.知(r一1D'2r十3)=十41r十4+…+g,则4：= m:十2a:+3a,十 实数次幂.即广义二项式定理：对于任意实数@1十小=1+片+ ”十 …十6gam 一{木题第一空2分，第二空3分) 2×1 四，解答题《本题共器小题，共50分。解容应写出必要的文字说明，证明过程域演算步骤》 十0贵·一，当比较小的时候取广义三理式定理的腿开式的 11.(本小圈横分15分) 在以下三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答， 前两项可得：(1十上》“1十：·，并且x的值越小，所得结果就感接近真实数据，川这 条件①：第3项与第7项的二项式系数相等：条件西：只有第5项的二项式系数最大： 个方法计算，5的近似值，可以这样操作：-可一、1+一2、+行2× 条件心：所有项的二项式系数的和为256， (+号×》一之.25，用这胖的方法，估计石的近蚁值约为 问题在（一家 )广u>0)的展开式中， (1)求的值： A.2.530 且2.928 (2)若展开式中的常数项为112，求展开式中x的系数 C.2.926 D,2,922 注：如果选并多个条件分别解答，按第·个解答计分， 二，进择题（本题共？小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的志项中，有多项符合题 目要求，全部适对的得5分，部分法对的得2分，有选错的得分》 7,若一世一十41+1十4，(2+1+…十4m十门)炉日，则下列这项正确的是 A.=0 队d,一，十：一十d:一2幽=2m C1十r+…十a红@十0w=0 D,4十a,十41+…+w:m--22日 位学（人敕A:)选择性业作第三研第1页（共4面 街水金卷·先卓置·高二可委周测缘已 登学（人数A图）瑞择性华修第三面第2页（共页） 2.(本小盟满分15分) 13,【本小题清分20分 若(2x-1》”=d十d1x十a:z2+…十ax",xER. 》求a1十十…+的值 已知3一1的展开式中第2项与第5项的二项式系数糊等，求(2一”的开 (2)求al+1+a,+…+1a:|的值 式中： (1)所有二项式系数之和： (2)系数道对值最大的项. 数学（人重A置）选桶性必修第三甜第1页（共1页） 街水金卷·先章■·高二网步规西看日 监学（人敏A级）岳择性尘修篱三面第页（共4页）高二周测卷 ·数学(人教A版) 选择性必修第三册· 高二同步周测卷/数学 选择性必修第三册(二) 一、选择题 (1+2)*=3,C正确;对于D.第34行是二项式 1.B 【解析】原式=[(3x+1)-1]=(3x)=243$. (a十b)的展开式的二项式系数,所以第15个数与 故选B. 第16个数之比为C:C一3:4.因此D错误.故选 2.A【解析】因为二项式(a-2)的展开式的通项 AC. 三、填空题 为T =Ca*(-2)-C(-2)'a.所 9.85【解析】因为(x+1)(2x十1)=(+2x+1) 以-的系数为Ca-(-2)-240a②-960,所以a= ·(2x+1)=(2x+1)+2x(2x+1) +(2x+1.