(二)等比数列-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修2同步周测卷（新高考人教A版）

高二同步周测卷 数学 选择性必修第二册 姓名 (二)等比数列 短号 (考试时间40分钟,满分100分 三、填空题(本题共2小题,每小题5分,共10分 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 9.已知等比数列.请足aa(w一).且其前x项和S.0.则数列.的遇项公 式可以是一 是符合题目要求的) :(写出一个符合条件的即可) 1.2是等比数列4、,4.22...的 .(本题第 A.第10项 B.第11项 C.第12项 D.第13项 2.在等比数列a.1中a1.6:是方程-10z+16-D的两个实根,则a一 一空2分,第二空3分) 1一) D士2 A.4 C士4 四、解答题(本题共3小题,共50分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤 11.(本小题满分15分) 3.已知数列为等比数列.a0,且+2+n-36,则.十a.- A.一6 B.-6 C D一或6 在等比数列a.中r-6-12一a. 4.已知三个实数成等比数列,且它扫的和为14.平方和为84,则这三个数依次为 (1)求数列)的通项公式 B.8.4.2 C.?8或8,42 D以上都不对 A.2,4,8 (2)记8.为数列的前:项和,若8.一66.求 的值 5.已知等比数列a.)的前n项和为当.且S一S一2S.则数列a.的公比为 6.古印度数学家婆仕选罗在(莉技沃袭一书中提出如下间题:某人给一个人布施.初日在 确2德技鸟(古印度贷币单位),以后逐日倍增,阿能一月共布旅多少德拉玛?在这个间 题中,按一个月3天计算,记此人第n日布第了.德技玛(其中1 3,n).数 到a.的前n项和为S.若关于v的不等式S.一62<a一t一但成立,则实数1的取 值围为 A.一o7) B.一,15] C.(-00.1 D(-32) 二、选择题(本题共?小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的选项中,有多项答合题 目要求,全部选对的得5分,部分达对的得2分,有选错的得0分) 7.设数列.是公比为3的正项等比数列,则 A.数死 是公比为/③的等比数列 B.数列]是公比为9的等比数列 C.数列(3.是公比为!的等比数列 D.数列是公比为3的等比数列 8.在《增减算法统宗)中有这样一则故事:”三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减 一半,六朝才得到其关.“则下列说法正确的是 A.此人第三天走了四十八里路 B.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六甲 C.此人第二天趣的路程占全程的 D.此人前三天走的路程之和是后三天走的路程之和的8信 数学(人教A版)选择性必修第二册 第1页(共(页) 衡 金卷·先享蓝·高二同步周测卷二 数学(人数A题)选择性必修第二图 第?页(共4页) 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分 已知数列.的荫:项和为$,且S-16一. 某企业要进行技术改造,现有两种方案,甲方案,一次惟货款10万元,第一年可获利 (1)证明:数列.)为等比数列; 1万元,以后每一年比前一年增加30%的利润;乙方案,每年贷款1万元,第一年可获 (2设了一aa..,求).的最大值 利1万元,以后每一年都比前一年增加利润5000元.两方案的使用期都是10年,到期 一次性还本付息,提行贷软利息均按年息10%的复利计算 (1)计算10年后,甲方案到期一次性需要付银行多少本息? (2)试比较再方案的优劣 (计算结果保留两位小数,参考数据:1.1”2.504.1.313.786) 数学(人数A题)选择性必修第二册 第3页(共4页) 面水全卷·先享·高二同步用二 数学(人教A级)选择性必修第二 第(页(共页)高二周测卷 ·数学（人教A版）选择性必修第二册· 高二同步周测卷数学选择性必修第二册（二） 一，选择题 1.B【解析】由题可知该等比数列的首项为a:=4V2, 9的等比数列.B正确：对于C.。=9=3.所以数 列(3am}是公比为3的等比数列，C错误：对于D, 公比= 号，所以a,=ag1=42×(号) ,当 a+1ar2=a2=g=9,所以数列{aam+1)是公比为 daa a.-号时，即4×（停） )三号·解得n=11.故 9的等比数列，D错误，故选AB. 8.ABD【解析】根据题意知，此人每天行走的路程成 选B. 等比数列，设此人第n天走了：。里路，则数列 2.A【解析】设等比数列{a,}的公比为g,因为a1,a 是方程r2一10r十16=0的两个实根，所以a十a: 《a,}是首项为a1,公比为g=之的等比数列.…S。 10,4a=16,所以d1>0,a>0,且a号=16，所以4 士4，又a=a1>0,所以a=4.故选A. a(1-g)= [1-(3）] 378,解得a=192, 3.B【解析】因为aa,+2aa:+aam=36,所以由等 1