(十)直线与圆锥曲线的位置关系-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修1同步周测卷（新高考人教A版）

高二同步周测卷数学选择性必修第一册 已知抛物线C:=2Pyp≥>0》的焦点为F,过点F的直线与抛物线交于A.日两点，点 (十)直线与圆雏曲线的位置关系 (2,)在抛物线上.则下列站论正确的是 A.p=16 B,当AB⊥y轴时，AB川=8 (考试时间40分钟，演分10的分) C市十为定值清 D若A广=2F成.则直线AB的*为士圆 一、进择题（木避共6小恩，每小赠5分，共3阳分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 前级 姓名 分数 是符合想日要求的) 题号 1 2 3 7 1.已知直线y一虹一专，桶围C,写+广-1，则直线1与辉阳C的公共点的个数为 答案 A,0 B.I C,2 D,无法确定 三，填空题《本题共2小题，每小题5分，共10分》 2已知双曲线C:号-寸-1，过点P2,1)且与C只有一个公共点的直线的条数为 ,过双南线C若一京-1>，>4)的上顶点且斜率为2的直线，与C的上、下屑支均 A.1 h.2 C.3 1D4 相交，则C的离心率的取值范用为 3.已知勉物线C:y■2rP>0》的焦点为F,准线与x轴的交点为Q,若斜率为上的直线 1过点Q,期当直线（与抛物线C至少有】个公共点时，实数表的取值范惆为 10.已知精圆C号+兰-1，直线y一r≠0与C交于A,B两点，点M为C上任意 A.(-1,1 且-1.1] 点，则kn·女刚= 过点A作AE⊥r轴，垂足为E.直线BE与C的另一交点 C,[-1,0)U0,1] D.(=1,0)U0,1) 为P,期∠PAB的余京值为 .(本题第一空2分，第二空3分) 4.若4≠0.则方程(ar一，y)(:一4y+u)一0表示的曲线可能是 四，解答题（木题共小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程成演算步露》 11.(本小圈满分15分) 已知直线l:y=az十1，双角线C:3r一3y=L (1)若直线1与烈曲线C只有1个公共点，求实数·的值： (2》直线1与双由线C交于A,B两点， ()若A,B两点在双由线C的同一支上·求实数a的取值范围， (I)若A,B两点都在双角线C的有支上，求实数的取值范围 元斜率为1的红线I与箱网写十=1交于A,B两点，则AB的最大值为 A.2 R等 c ny 6,若过抛物战=6y的焦点F的直线！交抛物线于A,B两点，且A-二F,剩直线/的 方程为 A=±+ B=士2,5+号 C=士2-引 D. 12+2 二选择通〔本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要票。全部适对的得5分，部分志对的得2分，有达错的得0分) 7.若过点P(1,3)的直线与抛物线C:y一2rp0)恒有公共点，期C的准线可能是 A.r=一2 B.r=一3 Cx=一2 D=-2v2 做学（人較A短》选择性业糖氧一册第1页（共4页） 街水金卷·先卓置·高二可委周测缘十 登学（人数A图）瑞择性华修第一面第2页（共1页） 2.(本小盟满分15分) 13,【本小题清分20分) 已知抛物线C:y=r:>0的焦点为F,过点F且桶斜角为产的直线交C于A,B两 已知椭圆C后+芳=1u>6>0)经过黄B:+-2+子=0的阔心，C的左焦点下 点，且弦AB的中点的横坐标为1 (1》求C的方程： 与圆E上的点的距离的最小植为2区-」。 (2)过点D(m,0)且斜率为1的直线交C于M,N两点，若F丽·FV<0,求实数m的 (1)求C的方程： 取值范围， (21点O为C的中心，点M,N在x轴上（均异于顶点）.且O·ON=一2，直线EM. EV分别与C交于点P,Q.则直线PQ是否过定点？若过定点，出该定点的坐标：若 不过定点，请说明理由。 数学（人重A置）选桶性必塘第一甜第1页（共1页） 街水金卷·先章■·高二网步规西容十 竹学（人敏A极）选择性尘修第一面第页（共4页）高二周测卷 ·数学（人教A版）选择性必修第一册· 高二同步周测卷数学选择性必修第一册（十） 一，选择题 y=无十m L.C【解析】因为直线1过椭圆C内部的一点 为y=x十m,联立x 号+y=1消去y得3+m (0,-号)所以直线1与椭圆C相交，有2个公共 +2(m2-1)=0,则△=16m-24(m2-1)=24 点.故选C 2,B【解析】由题可知双曲线C的右顶点为(2,0)，又 8m>0,解得-<m<.a十=-智 点P(2,1),所以直线x=2过点P且与双曲线C只 2m-卫，所以1AB=V+F1一n= 3 有一个公共点。双曲线C的渐近线方程为y=士号， √1+k √（新十x,)-41x=√2· 1 显然点P在渐近线y=立t上，所以过点P且与渐近 8(m1D=专·√3-m,当m=0 3 3 线y=一乞x平行的直线与双曲线C只有一个公共 时AB取得最大值故选D 点.综上所述，共有两条直线满足题意，故选B. 6.A 【解析】由