(九)抛物线-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修1同步周测卷（新高考人教A版）

高二同步周测卷数学选择性必修第一册 ,已知推物线C:y=2Pr(P>)的趣点为F,过点F且倾斜角为8的直线（与抛物线C (九)抛物线 交于点MN(,其中点M在第一象限，若c@s-7,MN-碧，则下列 结论正确的是 (考试时间40分钟，演分10的分) A.焦点F到准线的距离为6 一、进择题（木避共6小恩，每小赠5分，共3阳分，在每小题给出的四个选项中，只有一喷 g的=号 是符合题口要求的) C,为”9 1.抛物线y=一42的准线方程是 A.y8 队话 C.rml n-专 肝烟 姓名 分数 2,下列勉物线中，开口最小的是 号 2 A.y-t 五.=x C=21 D.y-tr 容案 3.点P到直线y=3的距离比到点F(0.一1)的里离大2，期点P的轨迹方程为 三、填空丽（本周共2小题，每小圆5分，共10分》 A.y=tr B.3=一4x C.=4y Dx=一4y B,若推物线C:yY=一8r上的点P到C的焦点F的距离为5，海点P到x轴的距 4,已知点(m,m)在搬物我y2=x上，期：=2+w+6的最小值是 离为 A.8 B.6 C,4 D.D 10.已知抛物线y一4r的黑点为F,点P是抛物线上的动点，点A(3,2),则引PA十 5,图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴餐面的交线为抛物线，如阁2，该卫星接收天线的 PF的最小值为 ,此时点P的坐标为 ,(本题第一空？分，第二空3分) 口径AB=a米，深度引=b米，信号处理中心F位于焦点处.以顶点O为坐标原 四、解答题（本圈共3小题，共50分，解答应可山必要的文学说明，证明过程或演草步骤》 点，建立如图所示的平面直角坐标系：用孩触物线的方程为 11,(本小题满分15分) 分别写出满是下列条件的抛物线的标准方程， (1)数过点《-3，一5)1 (2)焦点在x轴的负半轴上，且焦点到准线的距高是6， 图2 A. y C。折 D-2张 6已知范物线C-2pr(>0》的焦点为P.准线为过点F作斜*为停的直线与C 在第一象限交于点P,过点P作PM⊥4于点M,连接MF交C于点N,若MF=aNF, 用实数的值为 A.2 B.3 C1 D.6 二，遗择题（本题共2小恩，每小思5分，共10分。在每小避给出的法项中，有多项符合增 日要求。全部达对的得行分，部分达对的得2分，有达错的得0分》 7.已知抛物线的焦点在直线x一2y一4=D上，则孩豹物线的标准方程可以为 A.y-16 且x=一Hy C.=16y D.r'=8y 位学（人敕A怒）选择性业修第一研第1页（共4页 街水金卷·先卓置·高二可莎周测卷九 登学（人数A图）选择性华修第一面第2页（共页） 2.(本小盟满分15分) 13,【本小题清分20分) 已知抛物线C:y-2x(P>0)上的点Q(3,m)到焦点F的距高为4 已知抛物线C:y一2u(p>0)的焦点为F,过点A(一1,2)的直线垂直于工轴于点日， 《1)求实数的值： △ABF为等腰直角三角形. (2》若过焦点F的直线/与能物线C交千A,B两点，且A日=8，求直线（的方程 (1)求C的方程， (2)不经过原点O的直线？与C交于M,N两点，证明： ①若直线1过点(4,0)，则OM⊥N:@若(MLON,期直线1过定点(4,0， 在①②中任选一个补充在上面的横线上，并证明命题成立. 注：果进择而个合圈分别证明，按第个证明计分 数学（人重A置）选桶性必塘第一甜第1页（共1页） 街水金卷·先章■·高二网步调西着九 竹学（人敏A极）选择性尘修第一面第页（共4页）高二周测卷 ·数学（人教A版）选择性必修第一册· 高二同步周测卷数学选择性必修第一册（九） 一，选择题 x2=8y开口向上，焦点为(0,2)，不在直线x一2y一4 1B【解析】由y=一4，得r=-y,所以p =0上.故选AB. 一名·所以准线方程是y=一专-6故选B 1 8.BCD【解析】根据题意可得F(号，0)，且sing= 2.A【解析】对于抛物线的标准方程，若抛物线的开口 -cos0=4y5,故直线1的斜率k=mn0=4V3. 越小，则一次项的系数的绝对值越小，四个选项中，A 选项的抛物线y=?x的一次项的系数的绝对值最 则直线1的方程为y=4V(x-号)，且>联立 y=2pr 小.故选A. 3.D【解析】因为点P到直线y=3的距离比到点 =45(x-号)得24r-25r+6>=0,则4 F(0,一1)的距离大2，所以点P到直线y=1的距离 和到点F(0,一1)的距离相等，所以点P的轨迹是以 (-25p)2二24X6X4>0,解得p>.石+x F(0,一1)为焦点，直线y=1为准线的抛物线，所以 252 点P的轨迹方程为x2=一4y.故选D, =片，所以MN=++p=+力 4.B【解析】因为点(m,n)在抛物线y2=4x上，所以 4 n2=4m,m≥