(四)直线的倾斜角与斜率、直线方程、直线的交点坐标与距离公式-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修1同步周测卷（新高考人教A版）

高二同步周测卷数学选择性必修第一册 肝燧 姓名 分数 题号 (四)直线的倾斜角与料率，直线方程，直线的交点坐标与距离公式 答案 (考试时间40分钟，演分10的分) 三，填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 一，选择题〔木遥共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 9若直线41一y+4一0与6：一2+2y+1-0之间的距离为 气，知实数a的值 是符合题日要求的) 为 1若直线/的一个方向向量为（一13）.期直线1的领斜角为 10.已知点A(一3,4)，B(3,2》,过点P口，0)的直线1与线段AB有公共点，则直线1的斜 A30° B.60° C.12D D150 率象的取值范国为 :直线/的倾斜角。的取值范调为 ,(本圈第一空2 2.若点A(一1,2>B4.8):C(5,x),且A.B.C三点共线.则r= 分，第二空3分) A,-2 13.5 ,10 1D.12 四，解答题《本题共3小题，共50分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤》 3.已知直线r-(a十2)y十6=0与r-ay+3=0平行，则发数a的值为 11.(本小题博分15分) A.一1或2 B,-1 C.0或2 D.2 已知直线/过点(4，一1》，且在两坐标轴上的截距相等 4.把直线y一☑绕原点递时针旋转习，再向右平移3个单位长度，所得直线的方程为 (1)求直线1的方程： (2》当直线1的就距不为0时，求直线1关于点A(3,4)对称的直线的方程 A=-+1B=-一1C=-名+3y=--3 5.若点P(t,1)到直线xe%+yin9=2的距离为d,则d的最大值为 A2-2 B.2 二2+2 D2+22 6,唐代诗人李佩的（古从军行）的开头两句为：“白口登山望烽火，黄香饮马榜交河”，诗中 隐含着一个有更的数学间返一“将尔饮马可题，即将军在观望锋火之后从山牌下某 处出发.先到河边钦马后再回到军营，然样走才能使总路程最贩？在平面直角坐标系 Oy中，设军营所在的位置为A(一1.0，若将军从山脚下的点O(0,0》处出发，可岸线 所在直线的方程为x十y一？一0，期将军饮马”的最短总路程是 A.2 B.3 4 D.5 二，选择题（本题共2小圈，每小圈5分，共10分，在每小恶给出的选项中，有多项符合圈 目要，全部法对的得万分，部分法对的得2分，有法错的得0分》 7.下列说法正确的是 A.直线斜草的取值范围为（一0，+o) 若两条相交直线所成的角为@：其方问问量的夹角为，则：■8或“=需一8 C若两条直线相互垂直，期两条直线的倾斜角互补 D.每条直线器存在斜率与援斜角 8.费马点是法国著名数学家骨马在1643年提出的，根解费马的结论可知：当△4C的三 个内角邵小于120时，在△AC内那存在唯一的点P,使点P到△A以C三个顶点的用 离之和最小，且点P满是∠APB一∠BP℃一∠AP一120°.在直角坐标系z(y内，点 A(2,0,B(1,2),△AOB的骨马点为P,点B到直线PA的距离为d,则下列结论正确 的是 A,直线PA的方程为.一3y+2=0 &直线PA的方程为1+v8y一2一0 CdD是 D.d8-1 2 位学（人敏A短）选择性业作第一研第1页（共4页 街水金卷·先卓置·高二可委周测卷石 登学（人数A图）瑞择性华修第一面第2页（共1页） 2.(本小图满分15分) 13,【本小题清分20分) 已知四边形ACD的四个顶点分别为A(M.n),B(5,一1》，C(4,2),D(2,2),若四边形 已知一条动直线3(m寸1)x十(m一1)y一6川一2一0， ABCD为直角梯形，求实数m和n的值. (1)求证：直线过定点，并求出定点P的坐标 (2)求点M得到骑直线的最大距离， (3)若直线与·y轴的正半轴分别交于A,B两点：)为坐标原点，是否存在直线同时 调足下列条件：①△A(B的周长为12：0△A(的面积为6，若存在，求出直线的方 程：若不存在，请说明理由. 整学（人量A置）进桶性必塘第一智第3页（共4页】 街水金卷·先章■·高二网步规西养四 笪学（人敏A极）岳择性尘修篱一面第（页（共4页）高二周测卷 ·数学（人教A版）选择性必修第一册· 高二同步周测卷数学选择性必修第一册（四） 一，选择题 二，选择题 1,C【解析】由题意得直线！的斜率k=一√3，所以直 7,AB【解析】A显然正确：对于B,根据直线的夹角和 线1的倾斜角为120°.故选C. 方向向量的夹角可知，a=0或a=π一0，B正确：对于 2.C 【解析】由题意可知直线AB,AC的斜率均存在 C,当一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在 且相等，即二器=二器解得=10故 时，两直线相互垂直，但倾斜角不互补：当两条直线的 斜率均存在且不为0时，若两条直线相互垂直，则两 选C 条直线斜率的乘