第9章 中心对称图形—平行四边形 单元检测2023-2024学年苏科版数学八年级下册

第9章《中心对称图形—平行四边形》单元检测 2023-2024学年八年级下册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，是的角平分线，垂直平分，且交于点，以下结论错误的是（　　）    A．是的平分线 B． C．是的中位线 D． 2．如图，在矩形中，O为中点，过O点且分别交于F，交于E，点G是中点且，则下列结论正确的个数为（   ） （1）；（2）；（3）是等边三角形；（4）    A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．在▱ABCD中，若∠A：∠B=1：2，则∠A的度数是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 4．下列说法中错误的是（    ） A．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形 D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 5．如图，在菱形中，，，则菱形的周长是（    ） A．10 B．15 C．20 D．30 6．图1、图2为两个相同的矩形，若图1阴影区域的面积为10，则图2的阴影面积等于（　　） A．40 B．30 C．20 D．10 7．如图，分别以线段的两个端点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点，连接，以下结论： ①垂直平分；②平分；③；④四边形是中心对称图形．其中正确的有（ ）    A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，，，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，将面积为8的正方形绕顶点顺时针旋转得到正方形，E是的中点，O是对角线BD的中点，则在旋转过程中OE的最大值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，菱形ABCD中，AB∥y轴，且B（﹣10，1）、C（2，6），则点A的坐标为（　　） A．（﹣10，12） B．（﹣10，13） C．（﹣10，14） D．（2，12） 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC=6，M为AC边上一动点（不与A，C重合），以MA、MB为一组邻边作平行四边形MADB，则平行四边形MADB的对角线MD的最小值是 ． 12．如图，在水平桌面上依次摆着三个正方形，已知位于中间的正方形的面积为，两边的正方形面积分别是，，则： ． 13．如图，四边形ABCD、AEFG都是正方形，且∠BAE＝45°，连接BE并延长交DG于点H，若AB＝4，AE＝，则线段BH的长是 ． 14．如图，菱形对角线长分别为、，以菱形各边中点为顶点作矩形，然后再以矩形中点为顶点作菱形，…，得到四边形面积用含、的代数式表示为 ． 15．在正方形中，点M在上，将沿着翻折到，连、．若，则的度数为 ．    16．如图，是正方形的边上一点，连接．将绕若点顺时针旋转得到．连接．若，则的长为 ． 17．如图，正方形ABCD的边长为2，M是BC的中点，N是AM上的动点，过点N作EF⊥AM分别交AB，CD于点E，F． （1）AM的长为 ； （2）EM+AF的最小值为 ． 18．如图，在平行四边形中，，连接，于点，则的长度为 ．    三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，将射线，绕着射线的端点O从的位置起逆时针旋转． (1)若，绕着点O从的位置起逆时针旋转至； ①试求出的度数； ②设以度/秒的速度进行逆时针旋转，同时以n度/秒的速度从的位置起进行逆时针旋转．当与重叠时，停止旋转，请说明：旋转过程中，； (2)若绕着点O从的位置起逆时针旋转至，，旋转至止，且满足．试求出与的度数之比． 20．（1）如图①，在边长是1的网格中，点A、B、C、D都在格点上，在线段上找一点P，使得最短．    （2）如图②，在正方形中，，E是中点，P是对角线AC上一动点，求的最小值．    （3）如图③，在正方形中， ，E、F是对角线上的两个动点，且，则的最小值是 ．    21．如图，中，，． (1)仅用圆规在平面内找一点D（异于点A），使得点D到射线AB、AC的距离相等，且；（不写作法，保留作图痕迹） (2)求四边形ABDC的面积． 22．如图1，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，以点A为旋转中心，将菱形ABCD逆时针旋转α（0°＜α＜30°）得到菱形，交对角线AC于点M，边AB的延长线交于点N． （1）当时，求α的度数； （2）如图2，对角线B'D'交AC于点H，交AN于点G，延长交AD于点E，连接EH，若菱形ABCD的周长为正数a，试探索：在菱形ABCD绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜30°）的过程中，的周长是否为定值，若是，试求出此定值；若不是，请说明理由． 23．问题提出 （1）如图1，在中，，，P