26.2二次函数的图象与性质2二次函数yax²+bx+c的图象与性质第1课时二次函数y＝ax²＋k的图象与性质+练习课件+2023-2024学年华东师大版数学九年级下册

第26章　二次函数 26.2　二次函数的图象与性质 2.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质　 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象与 性质 华师福建　九年级下册 1. 【知识初练】将抛物线y＝2x2向 _____⁠平移 ____个单位得到抛物线y＝2x2＋1；将抛物线y＝2x2向_______平移_____个单位得到抛物线y＝2x2－2.  ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2的图象之间的关系 上 1 下 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1星题 基础练 2.[2023·莆田仙游期末]将抛物线y＝x2向上平移5个单位，得到的抛物线的表达式为(　C　) A.y＝(x＋5)2 B.y＝(x－5)2 C.y＝x2＋5 D.y＝x2－5 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 【变式题】把抛物线向上平移3个单位得到新抛物线y＝x2＋ 1，则原抛物线的表达式是 　y＝x2－2　⁠.  y＝x2－2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.【知识初练】抛物线y＝x2＋的开口向____ ⁠，对称轴是___ _____⁠，顶点坐标是 　 ⁠​ 　⁠.  ⁠ ⁠ 二次函数y＝ax2＋k的图象 上 y 轴 ⁠​ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋k的图象可能是(　C　) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.下列各点中，在抛物线 y＝x2－3上的是(　C　) A.(0，0) B.(1，3) C.(0，－3) D.(1，－3) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.函数y＝ax2＋c的图象的顶点坐标是(0，2)，且形状及开口方向与y＝－x2的图象相同. (1)求a，c的值； 解：(1)由函数y＝ax2＋c的图象的形状及开口方向与y＝－x2的图象相同，得a＝－，由函数y＝ax2＋c的图象的顶点坐标是(0，2)，得c＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)画出这个函数的图象. 解：(2)由(1)可知，这个函数的表达式为y＝－x2＋2. 列表如下： x … －2 －1 0 1 2 … y＝－x2＋2 … 0 ​ 2 ​ 0 … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 描点、连线可得图象，如答图. (第6题答图) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ⁠ ⁠ 二次函数y＝ax2＋k的性质 7.[2023·北京第十三中学分校月考]若点A(－1，y1)，B(2，y2)在抛物线y＝2x2＋m上，则y1，y2的大小关系为y1 ______y2(填“＞”“＝”或“＜”).  ＜ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.关于二次函数y＝－2x2＋1，以下说法正确的是(　C　) A.函数图象开口向上 B.函数图象的顶点坐标是(－2，1) C.当x＜0时，y随x的增大而增大 D.当x＝0时，y有最小值1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9.[2023·福州外国语学校月考]已知二次函数y＝x2－1，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是(　D　) A.x≥1 B.x≤1 C.x≥0 D.x≤0 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ⁠ ⁠ 10.若二次函数y＝ax2＋b的图象经过点(－2，4)，则该图象必经过点__________⁠.  (2，4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2星题 中档练 ⁠ ⁠ 11.[2023·三明质检]已知抛物线y＝x2－1过A(－2，y1)，B(0，y2)，C(1，y3)三点，则y1，y2，y3的大小关系是(　C　) A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y1＞y3 C.y1＞y3＞y2 D.y3＞y2＞y1 C 1 2 3 4 5 6 7 8