专题10.26 分式常考核心知识点分类专题（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题10.26 分式常考核心知识点分类专题（分层练习）（培优练） 一、选择题 【考点1】分式的意义 1．要使分式有意义，那么的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 2．当时，分式无意义，则一次函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点2】分式的值 3．若为整数，则能使也为整数的的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知直线与直线交于点，则代数式的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【考点3】分式的正负性 5．若分式的值为正数，则的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D． 6．使分式的值为负的条件是（   ） A．x＜0 B．x＞0 C．x＞ D．x＜ 【考点4】最简分式与约分 7．下列各分式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 8．下列分式的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点5】最简公分母与通分 9．分式，，的最简公分母是（    ） A． B． C． D． 10．若，则A、B的值为（          ）． A．A=3，B=﹣2 B．A=2，B=3 C．A=3，B=2 D．A=﹣2，B=3 【考点6】分式的加减法 11．化简的结果是（    ） A．1 B． C． D． 12．已知对于任意正整数n，都有a1+a2+a3+…+an＝n3，则＝（　　） A． B． C． D． 【考点7】分式的乘除法 13．若的运算结果为整式，则“●”处的式子可能为（    ） A． B． C． D． 14．已知（且），，则等于（　　） A． B． C． D． 【考点8】分式的化简求值 15．若，，则的值是（    ） A．6 B．7 C．4 D． 16．如果，那么代数的值为（   ） A． B． C． D． 【考点9】解分式方程 17．方程的解为（    ）． A． B． C． D． 18．分式方程的解是（    ） A． B． C．无解 D． 【考点10】分式方程的增根与无解 19．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（    ） A． B． C． D．无法确定 20．已知关于x的分式方程无解，且一次函数的图象不经过第二象限，则符合条件的所有m的值之和为（　　） A． B． C． D． 【考点11】分式方程的正、负解 21．若关于的分式方程解为非负数，则的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D． 22．若关于的不等式组有且只有两个偶数解，且关于的分式方程有解，则所有满足条件的整数的和是（    ） A．5 B．7 C．10 D．15 【考点12】分式方程的应用 23．《四元玉鉴》是我国古代的一部数学著作，其中记载了一个“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文钱．如果每株椽的运费是3文钱，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱．试问：用6210文能买多少株椽？设用6210文能买x株椽，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 24．在某路口的斑马线路段横穿双向车道，其中米，米．在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过，其中通过的速度是通过的1.2倍．设小刚通过的速度为米/秒，则根据题意列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 【考点1】分式的意义 25．①当 时，分式有意义；②当 时，分式的值为0． 26．已知分式，当时，该分式没有意义；当时，该分式的值为0，则 ． 【考点2】分式的值 27．已知，且，则 ． 28．若分式的值为整数，则的整数值为 ． 【考点3】分式的正负性 29．当 时，分式的值为负． 30．已知分式的值为正数，则的取值范围是 ． 【考点4】最简分式与约分 31．化简 ． 32．计算：