专题10.25 分式常考核心知识点分类专题（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题10.25 分式常考核心知识点分类专题（分层练习）（基础练） 考点目录： 【考点1】分式的意义； 【考点2】分式的值； 【考点3】分式的正负性； 【考点4】最简分式与约分； 【考点5】最简公分母与通分； 【考点6】分式的加减法； 【考点7】分式的乘除法； 【考点8】分式的化简求值； 【考点9】解分式方程； 【考点10】分式方程的增根与无解； 【考点11】分式方程的正、负解； 【考点12】分式方程的应用. 一、选择题 【考点1】分式的意义 1．已知函数，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 2．已知某个分式，当时，分式无意义，当时，分式的值为0，则该分式可能是（    ） A． B． C． D． 【考点2】分式的值 3．若分式的值为正整数，则的取值可以是（    ） A． B． C． D． 4．已知 ，则值为（　　） A．10 B．11 C．15 D．16 【考点3】分式的正负性 5．若分式的值为正，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 6．若分式的值为负数，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【考点4】最简分式与约分 7．下列各分式中，是最简分式的是（      ） A． B． C． D． 8．约分的结果是（    ） A． B． C． D． 【考点5】最简公分母与通分 9．分式，，的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 10．已知，其中，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 【考点6】分式的加减法 11．计算的结果是（   ） A．3 B． C．2 D． 12．化简，得（    ） A． B． C． D． 【考点7】分式的乘除法 13．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 14．化简的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【考点8】分式的化简求值 15．若，，则的值是（    ） A．6 B．7 C．4 D． 16．如果，那么代数式的值是（    ） A． B． C． D． 【考点9】解分式方程 17．分式方程的解为（　　） A．5 B．2 C． D．无解 18．分式方程的解为（    ） A． B． C． D．无解 【考点10】分式方程的增根与无解 19．如果关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　） A．1 B．4 C． D． 20．如果关于x的方程无解，则m的值是（    ） A．2 B．0或4 C．0 D．0或2 【考点11】分式方程的正、负解 21．关于的方程的解不大于3，则的取值范围为（    ） A． B． C．且 D．且 22．关于 的分式方程 的解是负数，则字母 的取值范围是（   ） A．，且 B． C． D．，且 【考点12】分式方程的应用 23．欧拉曾经提出过一道问题：两个农妇一共带着100个鸡蛋去市场卖，两人蛋数不同，卖得的钱数相同，于是甲农妇对乙农妇说：“如果你的鸡蛋换给我，我的单价不变，可以卖得15个铜板．”乙农妇回答道：“你的鸡蛋如果换给我，我单价不变，我就只能卖得个铜板．”问两人各有多少个鸡蛋？设甲农妇有x个鸡蛋，则根据题意可以列出方程（　　） A． B． C． D． 24．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，设乙队单独完成总工程共需个月，列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 【考点1】分式的意义 25．对于分式来说，当时，分式无意义，则的值为 ． 26．已知分式（为常数）满足表格中的信息： x的取值 2 c 分式的值 无意义 0 3 （1）