2024年九年级数学二轮复习：中考数学应用题专题训练（2）

中考数学应用题专题训练（2） 类型二：一元二次方程、二次函数的应用 例1.为了积极响应我市“打赢蓝天保卫战”的倡议，秉承“低碳生活，绿色出行”的公益理念，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．2018年1月，某公司向市场新投放共享单车640辆．（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆．请问该公司4月份新投放共享单车多少辆？ （2）考虑到自行车市场需求不断增加，某商城准备用不超过70000元的资金再购进A、B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆，假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？并求出最大利润值. 例2.人人乐超市销售某种电器，其成本为每件80元，1月份的销售额为20000元，2月份人人乐超市对这种电器的售价打9折销售，结果销售量增加了50件，销售额增加了7000元（销售额＝销售量×售价）． （1）求该电器1月份的销售单价； （2）3月份为“献爱心月”，人人乐超市在1月份的基础上打折促销（但不亏本），销售的数量y（件）与打折的折数x满足一次函数y＝−50x＋600，试求益文超市打几折时利润最大，最大利润是多少？ （3）在（2）的条件下，人人乐超市发现打n折销售时，3月份的利润与按1月份销售的利润相同，求n的值． 对应练习： 1.浩然文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件． （1）写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？ （3）商店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案： 方案A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%； 方案B：为了满足市场需要，每天的销售量不少于120件． 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由． 2.某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）． （1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式； （2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数； （3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？ 3.某企业积极响应政府“创新发展”的号召,研发了一种新产品。已知研发、生产这种产品的成本为30元/件,且年销售量y(万件)关于售价x(元/件)的函数解析式为： (1)若企业销售该产品获得的年利润为W(万元),请直接写出年利润W(万元)关于售价x(元/件)的函数解析式； (2)当该产品的售价x(元/件)为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利润是多少? (3)若企业销售该产品的年利润不少于750万元,试确定该产品的售价x(元/件)的取值范围。 类型三 含参数的应用题 例1 农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表： （1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式； （2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？ （3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．（日获利＝日销售利润−日支出费用） 对应练习: 1.由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元。如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元。 (1)今年甲型号手机每台售价为多少元? (2)为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案? (3)若乙型号手机的售价为1400元,为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金a元,而甲型号手机仍按今年的售价销售,要使(2)中所有方案获利相同，a应取何值? 2.某商