18.2.1 矩形 第1课时课件2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.1 矩形 配套人教版 第1课时 1.理解矩形的概念,明确矩形与平行四边形的区别与联系; 2.探索并证明矩形的性质定理,渗透从一般到特殊、类比迁移的数学思想,并会用矩形的性质解决相关问题; 3.根据矩形的性质推导出直角三角形斜边中线定理,体会矩形与直角三角形之间的相互转化 ; 4.通过观察比较、动手操作、合作交流,激发学生的学习兴趣,体验探索与创造的快乐. 学习目标 矩形的定义及性质 一级标题:黑体, 2 复习回顾 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 创设情境 探究新知 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 概念 对边相等; 对角相等; 对角线互相平分. 性质 AB=CD; AD=BC ∠A=∠C; ∠B=∠D A B C D 平行四边形 O OA=OC; OB=OD 一级标题:黑体, 3 合作探究 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 观察平行四边形的变化过程,当它的一个角变为直角时,会产生什么特殊的图形? C B A D A D 特殊的平行四边形 一级标题:黑体, 4 思考 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 你能给这个图形下一个定义吗? C B A D 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 概念 矩形 长方形 一级标题:黑体, 5 想一想 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 矩形也是常见的图形,能否举出生活中矩形形象的例子? 一级标题:黑体, 6 归纳 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 四边形 平行四边形 矩形 两组对边分别平行 一个角是直角 四边形 平行四边形 矩形 矩形又有哪些性质呢? 一级标题:黑体, 7 思考 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 矩形是平行四边形,它具有平行四边形的所有性质.由于它有一个角为直角,它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢? A B C D O C B A D O 能否类比平行四边形从边、角、对角线的角度研究矩形的特殊性质? 小组合作 1.两人一组,测量身边的矩形(书、橡皮等); 2.记录结果,提出猜想. 一级标题:黑体, 8 量一量 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 AC=BD 对角线: 角: ∠A=∠B=∠C=∠D=90 C B A D O 4.1 cm 4.1 cm 猜想 矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等. 你能证明这些猜想吗? 一级标题:黑体, 9 证明 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 已知:四边形ABCD是矩形, 求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90 . 猜想 矩形的四个角都是直角. 证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴∠A=∠C,∠B=∠D ,∠A+∠B=180 , 又∵∠B=90 , ∴ ∠B=∠D=90 ,∠A=∠C=180 ∠B=90 , 即∠A=∠B=∠C=∠D=90 . C B A D 一级标题:黑体, 10 证明 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ABC=90 . 求证:AC=BD. 猜想 矩形的对角线相等. 证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90 , 在 ABC和 DCB中, AB=DC ∠ABC=∠DCB BC=CB C B A D O ∴ ABC≌ DCB(SAS). ∴AC=DB. 一级标题:黑体, 11 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 矩形的两组对边分别平行且相等. 矩形的性质 对角线: 角: 边: 矩形的四个角都是直角. 矩形的对角线相等. 矩形的对角线互相平分; ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90 AC=BD 几何语言 C B A D O 一级标题:黑体, 12 思考 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.我们观察Rt ABC,在Rt ABC中,BO是斜边AC上的中线,BO与AC有什么关系? C B A D O 四边形ABCD是矩形 矩形的对角线的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 直角三角形的性质 一级标题:黑体, 13 想一想 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 如图,三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形ABC的三个顶点处,目标物放在斜边的中点D处.这样的队形对每个人公平吗?请说明理由. C B A D 公平. ∵在Rt ABC中,D为斜边AC的中点, ∴ AD=DC=BD, 即三位学生到目标物的距离相等. ∴这样的队形对每个人公平. 直角三角形斜