8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组 一、单选题 1．已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．4 2．若方程组与方程3ax－2ay＝12具有相同的解，则a的值为（    ） A．3 B．－3 C．2 D．－2 3．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每个果冻的质量为（）      A． B． C． D． 4．一停车场上有辆车，其中一辆汽车有个轮子，一辆摩托车有个轮子，且停车场只有汽车和摩托车，这些车共有个轮子，那么摩托车应为（　　） A．辆 B．辆 C．辆 D．辆 5．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器个、小容器个，总容量为斛；大容器个、小容器个，总容量为斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设个大容器的容积为斛，个小容器的容积斛，则根据题意可列方程组（  ） A． B． C． D． 二、填空题 1．已知关于x、y的方程组的解满足，则m的值为 ． 2．加工一批零件，甲、乙合作1小时完成了，乙、丙再合作1小时，又完成了这批零件的，甲、丙再合作2小时，又完成了这批零件的，余下的由甲、乙、丙合作 　 　小时可以完成． 3．根据下图给出的信息，求出买1件T恤衫和2瓶矿泉水的价格为 　 　元． 4．某中学举行运动会，以班级为单位参加，设跳高、跳远和百米赛跑三项，各项均取前三名，第一名可得5分，第二名可得3分，第三名可得1分，已知一班和二班总分相等，并列第一名，且二班进入前三名的人数是一班的两倍，那么三班的总分是　 　分． 5．用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为16；8个长方形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为9；12个长方无纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为 . 三、解答题 1．涵涵和轩轩同解一个二元一次方程组，涵涵把方程①抄错，求得解为，轩轩把方程②抄错，求得的解为，求方程组的正确解． 2．某蔬菜公司收购蔬菜260吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天精加工8吨或粗加工20吨．现计划在22天内完成加工任务，且尽可能多的精加工，该公司应安排几天精加工，几天粗加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润是1500元，精加工后的利润为3000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少？ 3．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天． 根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下： 甲：乙： (1)根据甲同学所列的方程组，请你指出未知数x、y表示的意义 甲：x表示______，y表示______； 请你补全乙同学所列的方程组： 乙：①______，②______； (2)求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程） 4．近日，全国各地陆续发布消息调整优化疫情防控政策，不再查验核酸阴性证明．为有效落实好个人防护措施，当好自己健康的第一责任人，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾．小明从药店得知，购买2包口罩和3包酒精湿巾，共需19元，购买5包口罩和1包酒精湿巾，共需28元． (1)求每包口罩和每包酒精湿巾的价格； (2)妈妈给了小明50元钱全部用于购买此口罩和酒精湿巾（且都要购买），小明有哪几种购买方案？ 5．某快递公司为了提高工作效率，计划购买两种型号的机器人来搬运货物，已知每台型机器人比每台型机器人每天多搬运25吨，并且3台型机器人和2台型机器人每天共搬运货物450吨． (1)求每台型机器人和每台型机器人每天分别搬运货物多少吨？ (2)每台型机器人售价3万元，每台型机器人售价2.5万元，该公司采购两种型号的机器人各若干台，费用恰好是40万元，求该公司共有几种采购方案？两种机器人分别采购了多少台？ 答案第4页，共5页 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$