2024年浙江中考数学热点题型二 图形与运算

2024年浙江中考数学热点题型二 图形与运算 核心素养一 代数式中的图形运算问题 例1、如图,设 则有 A. k>2 B.1<k<2 1.[中考预测]小淇用大小不同的9个长方形拼成一个大的长方形 ABCD，则图中阴影部分的面积是 A.(a+1)(b+3) B.(a+3)(b+1) C.(a+1)(b+4) 2.[中考预测]图中阴影部分图形的周长为 A.2a-3b B.4a-6b C.3a-4b D.3a-5b 3.[中考预测]如图，边长为n的正方形纸片剪出一个边长为n-3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形.若该长方形一边的长为3，则另一边的长为 . 4.[中考预测]图中的四边形均为长方形，根据图中提供的信息填空： (1)① ,② ; 5.[中考预测]如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形(有关线段的长如图所示)，留下一个“T”型的图形(阴影部分). (1)用含 x，y的代数式表示“T”型图形的面积，并化简. (2)若 米，“T”型区域铺上价格为每平方米 20 元的草坪，请计算草坪的造价. 6.[七下 P124 第 6 题变式]小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地(阴影部分)上，则甲、乙两块地的撒播密度比为(撒播密度=花种数量/撒播面积) 7.[七下 P108 设计题拓展]如图，有正方形 A 类、B 类和长方形C 类卡片各若干张，若要拼一个宽为(a+2b)、长为(2a+b)的大长方形，则需要 C类卡片 A.6 张 B.5 张 C.4 张 D.3 张 8.[中考预测]如图是用4 个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为 144,小正方形的面积为 4.若分别用x,y(x>y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中，错误的是 B. x-y=2 C. x+y=12 D. xy=35 9.[八下 P22 第 15 题变式]如图,矩形内三个相邻的正方形面积分别为 4，3 和 2，则图中阴影部分的面积为 A.2 B. 10.用一根长为 a(cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形，要将它按图中的方式向外等距扩1cm得到新的正方形，则这根铁丝需增加 A.4cm B.8cm C.(a+4) cm D.(a+8) cm 11.[中考预测]如图所示，两个大正方形的面积均为 S₁，两个长方形的面积均为 S₂，它们和一个小正方形按照如图所示恰好拼成一个大长方形，则大长方形的面积可表示为 A.4S₁ 12.你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！ 以方程 即 为例加以说明.数学家赵爽(公元3~4 世纪)在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图(如下面左图)中大正方形的面积是 5)²,其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即 据此易得 那么在下面右边三个构图(矩形的顶点均落在边长为 1 的小正方形网格格点上)中，能够说明方程 =0 的正确构图是 (只填序号). 13.[中考预测]如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为 的正方形. (1)若用不同的方法计算这个边长为 的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 (只要写出一个即可)； (2)请利用(1)中的等式，解答下列问题： ①若三个实数a,b,c 满足 求 的值； ②若三个实数 x,y,z满足 求 的值. 14. 4 张长为a、宽为 （>b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为 阴影部分的面积为 若 则a,b满足 D. a=2b 15.在矩形 ABCD 内,将两张边长分别为 a 和（>b）的正方形纸片按图 1、图 2 两种方式放置(图 1、图2 中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图 1 中阴影部分的面积为 ，图2 中阴影部分的面积为. 当 时, 的值为 A.2a B.2b C.2a-2b D.-2