第九章 中心对称图形-平行四边形提优训练题-2023-2024学年 苏科版数学八年级下册

平行四边形提优训练题 专题1：平行四边形中的角平分线构成等腰三角形问题 1.如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（ ）. A.10cm B.8cm C.6cm D.4cm 2. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G.若DG=1，则AE的长为（ ）. A. B. C.4 D.8 3.在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是（ ）. A.22 B.20 C.22或20 D.18 专题2：平行四边形中点翻折问题 4.如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的点，,EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFCD，ED交BC于点G，则△GEF的周长为 . 5.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，将平行四边形ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于（ ）. A. 70° B. 40° C. 30° D. 20° 6.如图，将平行四边形ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落到AB边上的D′处，折痕交CD边于点E，连接BE.（1）求证：四边形BCED′是平行四边形； （2）若BE平分∠ABC，求证： 7.如图①，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8.以OB为边，在△OAB外作的等边△OBC，D 是OB的中点，连接AD并延长交OC于E. （1）求证：四边形ABCE是平行四边形； （2）如图②，将图①中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长. 专题三：平行四边形中的求值、求角问题 8.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为（ ）. A. B. C. D. 9.如图，将平行四边形ABCD的边AD延长至点 E，使DE=，连接CE，F是BC的中点，连接FD.若AB=3，AD=4，∠A=60°，则CE的长为（ ）. A.2 B. C. D. 10.如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于点O.若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG=1时,AD的长为（ ）. A.3 B.4 C.2 D. 11.已知平行四边形ABCD的周长为40cm，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4cm，AF=6cm，则CE+CF= . 12.在平行四边形ABCD中，AB＜BC，已知∠B=30°，AB=，将△ABC沿AC翻折至△ABC，使点B落在平行四边形ABCD所在的平面内，连接BD，若△ABD是直角三角形，则BC的长为 . 13.在平行四边形ABCD中，AD=BD，BE是边AD上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为 . 14.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是 . 15.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，∠B=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 . 专题4：动点以及多解问题 16.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2,0），B(-1,4),C(2,0),请直接写出以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 . 17.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s），则当t=