3.2 单项式的乘法课件 2023—2024学年浙教版数学七年级下册

3.2 单项式的乘法 浙教版七年级下册 学习目标 1. 理解并掌握单项式与单项式相乘的法则； 2．理解并掌握单项式与多项式相乘的法则； 3．能运用单项式乘法解决简单的实际问题。 复习回顾 积的乘方等于各因数乘方的积. 3.积的乘方法则： (ab)n = anbn （n为正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. (am)n=(an)m=amn (m、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. am · an =am+n (m、n都是正整数) 1.同底数幂的乘法法则： 2.幂的乘方法则： 新知讲解 探究1：天安门广场位于北京市中心，呈南北向为长、东西向为宽的长方形，其面积之大在世界上屈指可数. 一位旅行者想估计天安门广场的面积，他先从南走到北，记下所走的步数为 1100步；再从东走到西，记下所走的步数为 625 步。 新知讲解 （1）如果旅行者的步长用a(m)表示，你能用含a的代数式表示广场的面积吗？假设这位旅行者的步长为0.8m，那么广场的面积大约是多少平方米? 解： 1100a×625a(m2） （1100×0.8）×（625×0.8） =（1100×625）×0.82 = 440000(m2） 新知讲解 （2）通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样运算？运算的依据是什么？ 1100a×625a =（1100×625）×a2 = 687500a2 运用乘法交换律、乘法结合律和同底数幂的运算法则 单项式 系数相乘 同底数幂相乘 1100a×625a 新知讲解 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 单项式与单项式相乘的法则 新知讲解 例1：计算 (1) 3b3×b2；(2) (-6ay3)(-a2)；(3)（-3x)3·(5x2y)； (4)(2×104)(6×103)·107（结果用科学记数法表示） 解 （2） （3） （4） 新知讲解 归纳 单项式×单项式 1、系数相乘 2、同底数幂相乘 3、只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数不变，作为积的一个因式. 注意符号 注意指数运算 不要遗漏 新知讲解 探究2：一幅画的尺寸如图所示。 （1）用两种不同的方法表示这幅画的面积. （2）这两种用不同方法表示的面积应当相等，你能用运算律解释它们相等吗？ （3） 通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗? a(b-2m) ab-2am 乘法分配律 新知讲解 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 单项式与多项式相乘的法则 例如：a(b-2m)=ab-2am 新知讲解 例2：计算 解： (1) (2) 新知讲解 归纳 单项式×多项式 1、单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。 2、在运算中要注意系数的符号。 3、不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．计算：的结果是（     ） A． B． C． D． D 课堂练习 2．下列式子运算正确的是（     ） A． B． C． D． C 课堂练习 3．计算： (1)；(2)． 解：（1）原式 ； （2）原式 ． 课堂练习 4．计算： (1)；(2) 解：（1） ． （2） ． 课堂练习 【知识技能类作业】 选做题： 5．计算：如图，“三角” 表示，方框 表示 ，求 的值是（     ） A． B． C． D． B 课堂练习 【综合实践类作业】 6．某同学在计算一个多项式乘时，算成了加上，得到的答案是，请你求出正确的结果． 解：由题意得原多项式为：          ∴， ∴正确的结果是． 课堂总结 本节课你学到了哪些知识？ 一、单项式与单项式相乘的法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 二、单项式与多项式相乘的法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 板书设计 课题：3.2 单项式的乘法     教师板演区   学生展示区 一、单项式与单项式相乘 二、单项式与多项式相乘 作业布置 【知识技能类作业】必做题 1．计算的结果是（     ） A． B． C． D． A 作业布置 2．下列运算不正确的是( ) A． B． C． D． D 作业布置 3．计算下列各题： (1)； (2)． 解：（1）． （2）． 作业布置 4．计算： (1) (2)y 解：（1）