18.2.2 菱形 同步训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.2.2 菱形 同步训练 一、单选题 1．矩形具有而菱形也具有的性质是（    ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．四边相等 D．对角线互相垂直 2．下列条件中，能判定为菱形的是（　　） A． B． C． D． 3．菱形相邻两角的比为，那么菱形的对角线长与边长的比为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作，，分别交，于E，F两点，下列说法正确的是（    ） A． 若，则四边形是矩形 B． 若，则四边形是菱形 C．若垂直平分，则四边形是矩形 D．若平分，则四边形是菱形 5．如图，在菱形中，，E是边的中点，P是边上一动点，的最小值是，则的最小值为（    ） A．2 B． C．1 D．0.5 6．如图，在菱形中，相交于，，是线段上一点，则的度数可能是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，是角平分线，交于，交于，若，那么四边形的周长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，点分别是菱形的边AD、DC的中点，如果阴影部分的面积和是10，则菱形对角线与的乘积等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．菱形的周长是，两邻角的比是：，则较短的对角线长 ． 10．如图,菱形ABCD的周长为12,∠B=60°,则菱形的面积为 m2 11.如图,BD是菱形ABCD的一条对角线,点E在BC的延长线上,若∠ADB=32°,则∠DCE的度数为　　　　度.  12.如图,菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,对角线AC与BD交于点O,E为OB中点,F为AD中点,连接EF,则EF的长为　　　　.  13．如图，在菱形ABCD中，∠B＝30°，P为BC上一点，连接AP和DP．点E，F分别为AP，DP的中点，连接EF．若EF＝，则图中阴影部分的面积为　 　． 14．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O，DE⊥AB于点E，连接OE，若∠BAD＝2α，则∠DEO为 　 　（用含α的代数式表示）． 三、解答题 15．如图，，平分且交于点，平分，且交于点，连接． (1)是等腰三角形吗？为什么？ (2)求证：四边形是菱形； (3)若，，求四边形的面积． 16．如图，在矩形中，过对角线的中点O作垂线EF分别交边于点E，F，连接． (1)求证：； (2)判断四边形的形状，并证明． 17．如图①，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝40°，连接BD、CE．将△ADE绕点A旋转，BD、CE也随之运动． （1）求证：BD＝CE； （2）在△ADE绕点A旋转过程中，当AE∥BC时，求∠DAC的度数； （3）如图②，当点D恰好是△ABC的外心时，连接DC，判断四边形ADCE的形状，并说明理由． 18．如图，在平行四边形中，E为对角线上一点，过点B作，，连接，，，线段交于点H． (1)若，求证：四边形为菱形； (2)在（1）问的基础上，若，，求四边形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$