18.2.2 菱形 练习题 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.2.2 菱形 练习题 一、单选题 1．矩形和菱形都具有的性质是（    ） A．邻边相等 B．对边相等 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 2．若四边形是菱形，且，则四边形的周长是（　　） A． B． C． D．不确定 3．菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（    ） A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：1 4．如图，要使平行四边形变为菱形，需要添加的条件是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在菨形中，过顶点作交对角线于点，已知，则的大小为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，在菱形中，对角线，分别为16和12，于点，则（    ） A． B． C．10 D．8 7．如图，四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的图象经过点C，若CD＝4，则菱形OABC的面积为（　　） A．15 B．20 C．29 D．24 8．菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P、Q、K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（　　） A．1 B．3 C． D． +1 二、填空题 9．如图，如果要使 ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是　 　. 10．已知菱形的面积为16，一条对角线长为16，那么这个菱形的另一条对角线长为　 　． 11．在菱形中，是对角线，，连接．，，则的长为_____． 12．如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若，则的度数为___________． 13．如图，菱形的边长为5，对角线的长为8，，分别是边，的中点，连接并延长，与的延长线相交于点，则的长为 ． 14．如图，在菱形中，，，分别为，的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是________． 三．解答题（共6小题） 15．已知，是的角平分线，交于点，交于点．求证：四边形是菱形． 16．如图，在矩形中，过对角线的中点O作垂线EF分别交边于点E，F，连接． (1)求证：； (2)判断四边形的形状，并证明． 17.如图，E，F两点在菱形ABCD的对角线BD上，且，连接AE，AF，CE．CF，求证：四边形AECF是菱形． 18．菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上． （1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF； （2）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形． 20.已知△ABC和△DEF都是边长为10 cm的等边三角形,且B、D、C、E在同一直线上,连接AD、CF,已知BD=3 cm,若△ABC沿着BE方向以1 cm/s的速度运动,设△ABC的运动时间为t s. (1)当t为何值时,四边形ADFC是菱形? (2)当t为何值时,四边形ADFC是矩形?并求其面积. (3)当t为何值时,四边形ADFC的面积是100 cm2? 学科网（北京）股份有限公司 $$