18.2.2 菱形 培优训练2023-2024学年2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.2 菱形 培优训练 一、单选题 1．矩形和菱形都具有的性质是（    ） A．邻边相等 B．对边相等 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 2．若菱形的周长为，则等于（    ） A． B． C． D． 3．菱形的对角线长分别为5和8，它的面积为（     ） A．20 B．40 C．24 D．30 4．菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（    ） A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：1 5．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD,BC的中点，G，H分别是BD,AC的中点，AB,CD满足（   ）条件时，四边形EGFH是菱形． A．AB=CD B．AB//CD C．AB⊥CD D．AB=CD  AB//CD 6．如图，在菱形中，对角线，分别为16和12，于点，则（    ） A． B． C．10 D．8 7．如图，菱形中，，E，F分别是边，的中点，，相交于G，连接，以下结论正确的有（   ）个    ①；②；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，设AC＝12，BD＝16，则OE的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 二、填空题 9．点E、F、G、H分别是平行四边形的边、、、的中点．若要使四边形是菱形，则添加的条件可以是__________．现有条件：①，②，③，④．（请填写正确的序号） 10．如图，在菱形中，，．点P为边上一点，且不与点C，D重合，连接，过点A作，且，连接，则四边形的面积为______． 11．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点． （1）四边形BFDE的形状是 　 　． （2）若四边形BFDE是菱形，BE=4，则菱形BFDE的面积为 　 　． 12．如图，在菱形ABCD中，∠B＝30°，P为BC上一点，连接AP和DP．点E，F分别为AP，DP的中点，连接EF．若EF＝，则图中阴影部分的面积为　 　． 13．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O，DE⊥AB于点E，连接OE，若∠BAD＝2α，则∠DEO为 　 　（用含α的代数式表示）． 14.如图,菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,对角线AC与BD交于点O,E为OB中点,F为AD中点,连接EF,则EF的长为　　　　.  三、解答题 15．如图，在平面直角坐标系中，边长为17的菱形的位置如图所示，顶点、分别在轴、轴正半轴上，顶点、分别在轴、轴负半轴上，若，求点的坐标．    16．如图，在四边形中，，，对对角线，交于点O，平分，过点C作，交的延长线于点E，连接． (1)求证：四边形是菱形． (2)若，，求的长． 17．如图，在四边形中，，是的中点，，．请判断四边形的形状，并说明理由． 18．如图，四边形是平行四边形，，且分别交对角线于点，，连接，． （1）求证：； （2）若．求证：四边形是菱形． 19．如图，在中，点是上一点，点是的中点，过点作．交的延长线于点． （1）求证：； （2）连接，．如果点是的中点，那么当满足 　　时，四边形是菱形，请说明理由． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$