6.2 排列与组合 应用专题学案-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

专题 排列组合应用 主备人：赵春艳 董学旭 审核人：高二数学组 【学习目标】掌握排列、组合问题的常用技巧解决相关问题。 【学习重点与难点】准确解决排列组合问题 【教学过程】 1、 互学探究（组内交流、成果展示） 类型一 排队问题（总结方法技巧） 例1 3名男生、4名女生按照不同的要求排队拍照，求下列不同的排队方案的种数。 （1）选5人排成一排； （2）排成前后两排，前排3人，后排4人； （3）全体站成一排，其中甲只能在中间或两端； （4）全体站成一排，其中甲、乙必须在两端； （5）全体站成一排，其中甲既不站排头也不站排尾； （6）全体站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端； （7）全体站成一排，男生、女生各站在一起； （8）全体站成一排，女生必须站在一起； （9）全体站成一排，男生不能站在一起； （10）全体站成一排，男生、女生各不相邻； （11）全体站成一排，甲、乙中间必须有2人； （12）甲、乙、丙三人从左到右顺序一定。 类型二 分组分配问题 例2 6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的分法？ （1）分为三份，每份2本； （2）分给甲、乙、丙三人，每人2本； （3）分为三份，一份1本，一份2本，一份3本； （4）分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本； （5）分给甲乙丙三人，每人至少1本 二、归纳小结（梳理课堂、归纳总结） 三、当堂练习（验收成果、查漏补缺） 1.6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须在一起的不同排法共有（ ） A.720种 B.360种 C.240种 D.120种 2.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法有（ ） A.1440种 B.960种 C.720种 D.480种 3.某电视节目的主持人邀请年龄互不相同的5位嘉宾（3位老人和2位儿童）逐个出场亮相。（1）其中有3位老人要按从大到小的年龄顺序出场，出场顺序有多少种？ （2）3位老人与2位儿童都要分别按从小到大的年龄顺序出场，顺序有多少种？ 4. 将4名大学生分配到3个乡镇去基层锻炼，每个乡镇至少1名大学生，则不同的分配方案有 种（用数字作答） 5、 课后作业 必做题：课本26页9，10,12,13,14,15题 选做题：课本27页16题 学科网（北京）股份有限公司 $$