6.2.4 组合数 学案-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.2.4 组合数 主备人：潘成雪 董建立 审核人：高二数学组 【学习目标】1.了解组合数的定义，并能区别组合与组合数。2.通过利用计数原理分析和解决具体的组合问题，掌握组合数公式，并能利用公式求具体问题的组合数 【学习重点与难点】组合数的定义，利用公式求具体问题的组合数 【教学过程】 一、新知自学（自学课本，完成下列问题） 知识点一：组合数的定义 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合数.用符号 表示. 思考：组合和组合数有什么区别？ “组合”是指“从n个不同元素中取m(m≤n)个元素作为一组”，它不是一个数，而是具体的 ；“组合数”是指“从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数”，它是 . 知识点二：组合数公式的推导 = 另外，规定= 二、互学探究（组内交流、成果展示） 例1 计算： 思考：1.观察例1的(1)与(2)，(3)与(4)的结果，你有什么发现？ 例2 在100件产品中，有98件合格品，2件次品.从这100件产品中任意抽出3件. (1)有多少种不同的抽法？ (2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种? (3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？ 三、归纳小结（梳理课堂、归纳总结） 四、当堂练习（验收成果、查漏补缺） 1.计算 （1） （2） （3） 2.计算的值为（ ） A. B. C. D. 3.有政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门学科的学业水平考试成绩，现要从中选3门考试成绩. (1)共有多少种不同的选法？ (2)如果物理和化学恰有1门被选，那么共有多少种不同的选法？ (3)如果物理和化学至少有1门被选，那么共有多少种不同的选法？ 4.课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男生、女生各有1名队长，现从中选5人主持某项活动，下列条件各有多少种选法？ （1）至少有1名队长当选 （2）至少有2名队长当选 （3）既要有队长，又要有女生当选。 5、 课后作业 必做题：课本26页4,5,6,7题 选做题：课时练拔高练 学科网（北京）股份有限公司 $$