6.2.2 排列数 学案-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.2.2 排列数 主备人：赵秀敏 王东梅 审核人：高二数学组 【学习目标】1.能在排列的基础给出排列数的定义和表示，并能区别排列与排列数. 2.通过计数原理分析和解决具体的排列问题，得到排列数公式，并能求具体问题的排列数. 【学习重点与难点】排列数的定义和公式 【教学过程】 一、新知自学（自学课本，完成下列问题） 知识点一：排列数的概念 把从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 表示。 思考：排列和排列数有什么区别？ 一个排列就是完成一件事的一种 ，它不是数；排列数是所有排列的个数，它是一个 . 知识点二：排列数公式的推导 = 把n个不同的元素全部取出的一个排列，叫做n个元素的一个 . 将n个不同的元素全部取出的排列数，等于正整数1到n的连乘积.正整数1到n的连乘积，叫做 ，用 表示.n个元素的全排列数公式可以写成 另外，规定0！= 二、互学探究（组内交流、成果展示） 例3.计算： 排列数公式还可以写成 例4.用0~9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 三、归纳小结（梳理课堂、归纳总结） 求排列问题的方法： ①判断排列问题； ②根据计数原理给出排列数符号表示的运算式子； ③利用排列数公式求出结果. 四、当堂练习（验收成果、查漏补缺） 1.计算 （1） （2） （3） 2.某商场有6个门，如果某人从其中的任意一个门进入商场，并且要求从其他的门出去，共有多少种不同的进出商场的方式？ 3.用0,1,2,3,4,5这六个数组成无重复数字的整数，求满足下列条件的数各有多少个。 （1）六位奇数； （2）能被5整除的四位数； （3）比210435大的六位数。 五、课后作业 必做题：课本20页1,2,3题 选做题：课时练16页3,4题，17页4,5,6题 学科网（北京）股份有限公司 $$