6.2.1 排列 学案-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.2.1排列 主备人：董学旭 赵春艳 审核人：高二数学组 【学习目标】通过解决实际的计数问题，理解排列的概念. 【学习重点与难点】排列的概念 【教学过程】 一、新知自学（自学课本，完成下列问题） 问题 1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？ 问题2：从1、2、3、4这四个数字中，取出3个数字排成一个三位数，共可得多少个不同的三位数？ 思考：如果将问题1，2的背景去掉，把被取出的数字叫做元素，可以怎样叙述? 一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照 排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 排列中元素所满足的特性： 、 二、互学探究（组内交流、成果展示） 例1.某省中学生足球赛预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主、客场分别比赛1场，那么每组共进行多少场比赛？ 例2.(1)一张餐桌上有5盘不同的菜，甲、乙、丙3名同学每人从中各取1盘菜，共有多少种不同的取法？ (2)学校食堂的一个窗口共卖5种菜，甲、乙、丙3名同学每人从中选一种，共有多少种不同的选法？ 例3.A,B,C,D四人坐成一排，要求自左向右，A不坐在排头，有多少种不同的坐法？ 变式：A,B,C,D四人坐成一排，要求自左向右，A不坐在排头，B不坐第二，C不坐第三，D不坐第四，有多少种不同的坐法？ 三、归纳小结（梳理课堂、归纳总结） 四、当堂练习（验收成果、查漏补缺） 1.高二(1)班有4个空位，安排从外校转来的2名学生坐这4个空位中的2个，有多少种安排？ 2.判断下列问题是不是排列问题，并说明理由. (1)从甲、乙、丙、丁四名同学中选出两名参加活动，其中一名同学参加活动A,另一名同学参加活动B,共有多少种选择方式？ (2)从甲、乙、丙、丁四名同学中选出两名参加一项活动，共有多少种选择方式？ (3)从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？ (4)从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其不同结果有多少种？ 3.北京、广州、南京、天津4个城市相互通航，应该有多少种机票？请将它们列出来。 4.从1,2,3,4这四个数中任取两个数字，可以组成多少个两位数？能组成多少个首位数字是1，且恰有三个相同数字的四位数？请将它们列出来。 5.将玫瑰花、月季花、莲花各一束分别送给甲、乙、丙三人，每人一束，共有多少种不同的送法？请将它们列出来。 五、课后作业：课本16页练习1,2,3题 学科网（北京）股份有限公司 $$