《一元一次不等式与一元一次不等式组》解答题必考题型专题巩固练习2023-2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册数学《一元一次不等式与一元一次不等式组》 解答题必考题型专题巩固练习 1.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来: (1); (2); (3); 2.解下列不等式组: (1) ;(2)。 3.解不等式组:并写出它的所有整数解. 4.关于x的方程5x﹣2k=6+4k﹣x的解是负数,求字母k的值. 5. 已知,,请比较M和N的大小. 以下是小明的解答: ∵,, ∴. 小明的解答过程是否有错误?如果有错误,请写出正确的解答 6.已知关于x的不等式组的解集恰好只有一个整数解﹣3,若a,b均为整数,求a+b的最大值。 7.阅读材料:对实数a、b,定义T(a,b)的含义为:当a<b,时T(a,b)= a+b;当a≥b时,T(a,b)=a﹣b.例如:T(1,3)=1+3=4,T(2,﹣1) =2﹣(﹣1)=3; 根据以上材料,回答下列问题: (1)若T(m2+1,﹣1)=6,则m= ; (2)已知x+y=8,且x>y,求T(4,x)﹣T(4,y)的值. 8.已知方程组的解满足x为非正数,y为负数. (1)求m的取值范围; (2)化简:|m﹣3|﹣|m+2|; (3)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x<2m+1的解集为x>1. 9.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在 数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|,例如:数轴上表示﹣1与﹣2的两点 间的距离=|﹣1﹣(﹣2)|=﹣1+2=1;而|x+2|=|x﹣(﹣2)|,所以|x+2| 表示x与﹣2两点间的距离. 利用数形结合思想回答下列问题: (1)数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离 . (2)若数轴上表示点x的数满足|x﹣1|=2,那么x= . (3)若数轴上表示点x的数满足﹣4<x<3,求|x﹣3|+|x+4|的值. 10.超市先后两次共进货板栗1000kg,进货价依次为10元/kg和8元/kg,第二 次比第一次多付款800元.(利润=销售总收入﹣进货总成本) (1)该超市这两次购进的板栗分别是多少kg? (2)超市对这1000kg板栗以14元/kg的标价销售了700kg后,把剩下的板栗全部打折售出,合计获得利润不少于4570元,问超市对剩下的板栗至多打几折销售? 11.某商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案可供选择. 方案一:每台按售价的九折销售; 方案二:若购买不超过5台,每台按售价销售;若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售. 已知A型号笔记本电脑的原售价是5000元/台,某公司一次性从该商店购买A型号笔记本电脑x台. (1)若方案二比方案一更便宜,根据题意列出关于x的不等式. 12.已知有A、B两种不同规格的货车共50辆,现计划分两趟把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地,先用50辆货车共同运输甲种货物,再开回共同运输乙种货物.其中每辆车的最大装载量如表: 最大装载量(吨) A型货车 B型货车 甲种货物 7 5 乙种货物 3 7 (1)装货时按此要求安排A、B两种货车的辆数,共有几种方案. (2)使用A型车每辆费用为600元,使用B型车每辆费用800元.在上述方案中,哪个方案运费最省?最省的运费是多少元? (3)在(2)的方案下,现决定对货车司机发共2100元的安全奖,已知每辆A型车奖金为m元,每辆B型车奖金为n元,,且m,n均为整数.则_,_. 学科网(北京)股份有限公司 $$