2024年中考数学复习课件（云南专版）第18讲 相似三角形（含位似）

第18讲 相似三角形（含位似） 人教版数学 云南专版 01 知识点归纳 知识点归纳 知识点1　比例与比例线段 ad 知识点归纳 知识点1　比例与比例线段 知识点归纳 知识点1　比例与比例线段 AC 知识点归纳 知识点2　相似三角形的判定方法 （1）平行于三角形一边的直线和其他两边（或其延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似． （2）两个三角形相似的判定定理： ①三边成比例的两个三角形相似； ②两边成比例且夹角相等的两个三角形相似； ③两角分别相等的两个三角形相似． ④斜边和直角边成比例的两个直角三角形相似. 知识点归纳 知识点3　相似三角形的性质 （1）相似三角形的对应角相等，对应边的比相等. （2）相似三角形对应高，对应中线，对应角平分线的比都等于相似比. （3）相似三角形周长的比等于相似比. （4）相似三角形面积比等于相似比的平方. 知识点归纳 知识点3　相似三角形的性质 判定两个三角形相似需要根据条件选择方法．有时条件不具备，需从以下几个方面探求： （1）条件中若有平行线，可考虑用平行线直接推出相似三角形； （2）两个三角形中若有一组等角，可再找一组等角，或再找夹这组等角的两边成比例； （3）两个三角形中若有两边成比例，可找这两边的夹角相等，或再找第三边成比例； （4）条件中若有一组直角，可再找一组等角或两边成比例． 知识点归纳 知识点4　相似多边形及其性质 1．定义：两个边数相同的多边形，如果它们的对应角①________，对应边②__________，那么这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形③__________的比叫做相似比． 2．性质 (1)相似多边形的对应角④________，对应边⑤__________. (2)相似多边形对应边的比、周长的比等于⑥__________，面积比等于⑦________________. 相等 成比例 对应边 相等 成比例 相似比 相似比的平方 中考真题 命题点1　相似三角形的判定与性质 1.（2022•云南）如图，在△ABC中，D、E分别为线段BC、BA的中点，设△ABC的面积为S1，△EBD的面积为S2，则 ＝（　　） A． B． C． D． 中考真题 命题点1　相似三角形的判定与性质 中考真题 命题点1　相似三角形的判定与性质 中考真题 4．(2020·昆明14题4分)在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点△ADE(不含△ABC)，使得△ADE∽△ABC(同一位置的格点△ADE只算一个)，这样的格点三角形一共有 (　　) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 C 知识点归纳 知识点5　常见相似三角形的类型 ①∆ADE~∆ABC ② 知识点归纳 知识点5　常见相似三角形的类型 正8字模型 ①∆AOB~∆COD ② 反8字模型 ①∆AOB~∆DOC ② 知识点归纳 知识点5　常见相似三角形的类型 ①∆ABC~∆CDE ② ③当点C为BD中点时， ∆ABC~∆CDE~∆ACE 一线三垂直 02 考点精练 考点精练 题型01 添加条件使两个三角形相似 1.如图，在四边形中，，则添加下列条件后，不能判定和相似的是（    ） A．平分 B． C． D． 考点精练 2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE∥BC，，DE＝6cm，则BC的长为（    ） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 考点精练 3.如图，在中，是边上的点，，，则与的周长比是（    ） A． B． C． D． 考点精练 4.如图，在△ABC中，D，E分别是AC和AB上的点，且DE∥BC． (1)求证：△ADE∽△ACB； 感谢大家的观看 人教版数学 云南专版