计数原理与排列组合练习（一）-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

计数原理与排列组合练习（一） 1．已知某居民小区附近设有A，B，C，D4个核酸检测点，居民可以选择任意一个点位去做核酸检测，现该小区的3位居民要去做核酸检测，则检测点的选择共有（    ） A．64种 B．81种 C．7种 D．12种 2． 五人并排站成一排，多少种排法？ 3．五人并排站成一排，如果必须站在的右边，（可以不相邻）那么不同的排法有（  　） A．120种 B．90种 C．60种 D．24种 4．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有 种不同的方法（用数字作答） 5．从2名男生和3名女生中任选三人参加比赛，选中1名男生和2名女生的方法多少种？ 6．将4个相同的小球放入6个编号不同的盒子中，每个盒子至多放一个小球，而且小球必须全部放入盒中，那么不同的放法种数是（    ） A． B． C．15 D．360 7．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（    ） A．120种 B．90种 C．60种 D．30种 8．9名乒乓球运动员，其中男5名，女4名，现在要从中选4人进行混合双打训练，有多少种不同的选法？ 9． 甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（ ） A．3种 B．4种 C．6种 D．12种 10． 7个人站成一排，甲不站排头，乙不站排尾的方法共有多少种？ 11．甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值两天班，若甲不值周一，乙不值周六，则可排出不同的值班表数为（    ） A．12 B．42 C．6 D．90 12．某中学举行的秋季运动会中，有甲､乙､丙､丁四位同学参加100米短跑决赛，现将四位同学安排在1，2，3，4这4个跑道上，每个跑道安排一名同学，则甲不在2跑道，乙不在4跑道的不同安排方法种数为（    ） A．12 B．14 C．16 D．18 13．从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成 个没有重复数字的四位数.(用数字作答) 14．7人站成一排，其中甲乙相邻且丙丁相邻，共有多少种不同的排法？ 15．3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 . 16．已知七人排成一排拍照，其中甲、乙、丙三人两两不相邻，甲、丁两人必须相邻，则满足要求的排队方法数为（    ）. A．432 B．576 C．696 D．960 17．在某班进行的歌唱比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为 A．30 B．36 C．60 D．72 18．若从编号为的十个小球中取3个不同的小球，且3个小球的编号两两不连续，则不同的取法共有（    ） A．8种 B．36种 C．56种 D．64种 19．甲､乙､丙三人相约去看电影，他们的座位恰好是同一排10个位置中的3个，因疫情防控的需要（这一排没有其他人就座），则每人左右两边都有空位的坐法（    ） A．120种 B．80种 C．64种 D．20种 20． 现有7位同学（分别编号为）排成一排拍照，若其中三人互不相邻，，两人也不相邻，而，两人必须相邻，求不同的排法总数． 21．把5件不同产品摆成一排，若产品与产品相邻， 且产品与产品不相邻，则不同的摆法有 种. 22. 某次联欢晚会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序 （1）要求舞蹈节目不连续出场，共有多少种？ （2）原定的6个节目已排好节目单，开演前又插入两个节目，要去保持原来的节目相对顺序不变，共有多少种方法？ （3）同类节目不相邻的排法总数？ 23．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 A．72 B．96 C．108 D．144 24．用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个.（用数字作答） 25．用1，2，3，4，5，6组成六位数(没有重复数字)，要求任何两个相邻数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是 . 26．用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，3与4相邻，而7与8不相邻，则这样的八位数共有 个. 27．6个