11.4 多项式乘多项式同步练习 2023—2024学年青岛版数学七年级下册

第11章　整式的乘除 11.4　多项式乘多项式 基础过关全练 知识点　多项式与多项式相乘 1.如果一个长方形的长为4a2-2a+1,宽为2a+1,那么这个长方形的面积为 (　　) A.8a2-4a2+2a+1　　　　　　　　B.8a3+4a2-2a-1 C.8a3-1　　　　　　　　D.8a3+1 2.化简(t+1)(t-2)-(2t-1)·t的正确结果是 (　　) A.-t2+t-2　　　　　　　　B.-t2-2 C.-t3-2t-2　　　　　　　　D.-2t3-2 3.(2022山东济南高新区期中)若(x+a)(x+1)的结果中不含x的一次项,则a的值为 (　　) A.0　　　　B.-1　　　　C.1　　　　D.-2 4.【整体思想】【新独家原创】已知a+b=3,ab=4,则(a-2)(b-2)的值是 (　　) A.2　　　　B.-2　　　　C.1　　　　D.4 5.【教材变式·P87例1变式】计算: (1)(a+3)(a-1)+a(a-2); (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5). 6.先化简,再求值: (1)(2x+1)(x-5)-(3x+1)(5x-2),其中x=-1; (2)(a+b)(a-2b)+(a+2b)(a-b)-2a2,其中a=3,b=-. 7.称为二阶行列式,它的运算法则为=ad-bc,如=2×4-(-5)×3=23.请你根据二阶行列式的运算法则化简. 能力提升全练 8.(2022山东聊城临清期中,8,★☆☆)(3x+2y)(kx-y)的展开式中不含xy项,则k的值是 (　　) A.-　　　　B.　　　　C.-　　　　D. 9.(2022山东济南高新区期中,8,★☆☆)已知(x-a)·(x+2)的计算结果为x2-3x-10,则a的值为　 (　　) A.5　　　　B.-5　　　　 C.1　　　　D.-1 10.(2022山东济南天桥泺口实验学校月考,9,★☆☆)若(x-1)(x-m)=x2-4x+m,则m的值为 (　　) A.-3　　　　B.3　　　　 C.-5　　　　D.5 11.(2022山东济南历城期中,16,★☆☆)若a-b=4,ab=12,则(1+a)(1-b)的值是　　　　.  12.(2022山东聊城东阿期中,8,★★☆)如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化面积是　　　　平方米.  13.【学科素养·推理能力】(2022山东临沂罗庄期末,17,★★☆)已知有甲、乙两个长方形,它们的长、宽如图所示(0<m<0.5),甲、乙的面积分别为S1,S2.则S1与S2的大小关系为S1　　S2.(用“>”“<”或“=”填空)  14.(2020山东济宁中考,16,★☆☆)先化简,再求值:(x+1)(x-1)+x(2-x),其中x=. 15.(2022山东枣庄滕州月考,21,★★☆)如图,在长为3a+2,宽为2b-1的长方形铁片上,挖去长为2a+4,宽为b的小长方形铁片. (1)求剩余部分的面积; (2)当a=3,b=2时,求剩余部分的面积. 素养探究全练 16.【运算能力】“回文”是汉语特有的一种使用词序回环往复的修辞方法,正着读,倒着读,文字一样,韵味无穷.例如:处处飞花飞处处,潺潺碧水碧潺潺.数学中也有像回文联一样的“回文等式”,例如,以下是三个两位数乘两位数的“回文等式”: 21×24=42×12, 31×26=62×13, 12×84=48×21. (1)下列选项中能构成“回文等式”的是　　　　;  A.18×31与13×81 B.46×32与63×24 C.46×96与69×64 D.22×454与454×22 E.31×286与682×13 (2)请写出两位数乘两位数的“回文等式”的一般规律,并用所学数学知识证明. 答案全解全析 基础过关全练 1.D　长方形的面积为(4a2-2a+1)(2a+1)=8a3+4a2-4a2-2a+2a+1=8a3+1. 2.B　(t+1)(t-2)-(2t-1)·t=t2-2t+t-2-2t2+t=-t2-2.故选B. 3.B　(x+a)(x+1)=x2+x+ax+a=x2+(1+a)x+a, ∵结果中不含x的一次项,∴1+a=0,∴a=-1,故选B. 4.A　因为a+b=3,ab=4,所以(a-2)(b-2)=ab-2a-2b+4=ab-2(a+b)+4=4-2×3+4=4-6+4=2,故选A. 5.解析　(1)原式=a2+2a-3+a2-2a=2a2-3. (2)原式=(y2-2y+2y-4)-(y2+5y-y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1. 6.解析　(1)原式=(2x2-10x+x-5)-(15x2-6x+5x-2)=2x2-9x-5-