期中考试押题卷（考试范围：第9-12章）-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（苏教版2019必修第二册）

2023-2024学年下学期期中考试押题卷 高一·数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：必修第二册第9章、第10章、第11章、第12章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知向量满足，且与夹角的余弦值为，则（    ） A．36 B． C．32 D． 2．对于复数，下列说法正确的是（    ） A．若，则为纯虚数 B．若，则 C．若，则为实数 D．i的平方等于1 3．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，的面积为，则（    ） A． B．4 C．2 D． 4．如图，矩形中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段的中点，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．的值为（   ） A． B． C．2 D．4 7．在中，，，则的大小为（    ） A．或 B． C． D．或 8．在任意四边形中，点，分别在线段，上，且，，，，，则与夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知向量，，且，则（    ） A． B． C．向量与向量的夹角是 D．向量在向量上的投影向量坐标是 10．设复数对应的向量分别为（为坐标原点），则（    ） A． B．若，则 C．若且，则 D．若，则的最大值为. 11．如图，在中，内角的对边分别为，若，且是外一点，，则下列说法正确的是（    ） A．是等边三角形 B．若，则四点共圆 C．四边形面积的最小值为 D．四边形面积的最大值为 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知锐角满足，，则 . 13．圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美.为了估算圣·索菲亚教堂的高度，某人在教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得建筑物顶、教堂顶的仰角分别是和，在建筑物顶处测得教堂顶的仰角为，则可估算圣·索菲亚教堂的高度约为 . 14．在中，三个内角分别为A，B，C，，，，H为的垂心．若，则 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分） 已知复数，i为虚数单位. (1)求； (2)若复数z是关于x的方程的一个根，求实数m，n的值. 16．（15分） 如图，在中，，点在线段上，且.求： (1)的长； (2)的大小. 17．（15分） 已知函数． (1)求函数的最小正周期； (2)若，求的最值及取最值时的值； (3)若函数在内有且只有一个零点，求实数的取值范围． 18．（17分） 如图，在直角梯形中，为上靠近的三等分点，交于为线段上的一个动点．    (1)用和表示； (2)求； (3)设，求的取值范围． 19．（17分） “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为， (1)若， ①求； ②若，设点为的费马点，求； (2)若，设点为的费马点，，求实数的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年下学期期中考试押题卷 高一·数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：必修第二册第9章、第10章、第11章、