9.4乘法公式——综合运用（2）教学设计 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

七 年级 数学 学科教学设计定稿 课题 乘法公式的综合运用（2） 第 2 课时 总第 31课时 一、内容分析 复习两个乘法公式，理解并能灵活运用乘法公式。 二、教学目标 1、正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算. 2、在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力. 三、学情分析 二次备课 学生已经对乘法公式有了基本的理解，基本应用没有问题，但在灵活应用上还有些困难。 四、教学重点及难点 教学重点：正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算. 教学难点：能够在运用公式计算中，提高变形应用公式的能力.[来 五、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 一，知识链接 回顾两个乘法公式并回答以下问题： 1， 文字描述:2、用公式表示：3.完全平方公式的推导 二，知识点一：完全平方公式 先化简，再求值。x（x-2）+（x+1）²，其中x=1。 【变式1】若整式4x²+µ+1是完全平方式，请你写出所有满足条件的单项式µ： 。 【变式2】已知a-b=2，ab=1，求a²+b²和（a+b）²的值； （1）已知=4，=6，求和xy的值；(2)已知=3，求的值。 【变式3】如图①大正方形的面积可以表示为（a+b）²，也可以表示为c²+4×ab，即（a+b）²=c²+4×ab，由此可以推导出一个重要的结论a²+b²=c²，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”。这种根据图形可以非常简单、直观地推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”。 (1)请你用图 ②(2002年国际数学家大会会标)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形中较长的直角边长都为a，较短的直角边长都为b，斜边长都为c); (2) 请你用图③提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证(x+y)²=x²+2xy+y²； 三，知识点二：平方差公式 例题：已知，，求的值。 【变式】 （1） 已知a²+b²=8，ab=1，则（a-b）²= ，（a+b）²= ， （2） 已知a+b=3，a-b=5，则a²-b²= ； （3） 若=7，则= 。 3、当堂测试 化简（a-2b）（a+2b）-（a-2b）²+8b²， 如果整式9m²+16+b是完全平方公式，那么请你写出所有满足条件的单项式b： 。 4， 课堂小结 思考、分组讨论、各组代表发言 学生独立完成后，前后四人讨论做法以及结论是否正确，后派代表发言给出最佳方案，全班研究并归纳总结。 先让学生相互讨论，探索解题方法，教师再指导学生回答。 各自思考、动手，解决问题，独立完成后及时反馈加强指导 复习乘法公式，为题目的训练提供理论基础。 通过学生观察分析使学生主动参与到学习活动中来，培养学生的观察分析能力和语言表达能力 强化训练，巩固本节课所学知识 六、板书设计 七、教后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$