9.2 单项式乘多项式 教学设计 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

初中学段 数学 学科教学设计及集体备课研讨记录 课题 9.2 单项式乘多项式 主备人 教学对象 集体备课时间 研讨记录人 集体备课参与人 一、内容分析 研讨记录 本节课在单项式乘单项式的基础上学习单项式乘多项式，既是对前面学习内容的巩固，同时也是为后面因式分解打下基础。 二、教学目标 1.利用乘法分配律将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式. 2.会熟练计算单项式乘多项式. 3.经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力，体会转化的思想. 三、学情分析 学生已经具有学习单项式乘单项式的基础，本节课会相对容易一些。 四、教学策略选择与设计 学生自主学习小组讨论相结合，解决基础问题，探究本节课运算方法。 五、教学重点及难点（含确定的依据） 【教学重点】单项式乘多项式的运算方法． 【教学难点】单项式乘以多项式法则的灵活运用 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 研讨记录 一、情境引入. 上节课我们用两种方法求“电视墙”的面积，你能用两种方法求下面长方形面积吗？ （1）把它看成一个大长方形，则长为（b+c+d)、宽为a,面积为a(b+c+d). （2）把它看成是由3个小长方形组成，则它的面积为(ab+ac+bd). 显然得到： a(b+c+d)=ab+ac+bd 二、探究新知. 1.其实，我们在小学里就学过，对于任意的a、b、c、d，由乘法分配律可以得到： a ( b + c + d ) = ab + ac + bd 单项式乘多项式法则： 单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 2.试一试， 计算下列各式，并说明理由. （1）a ( 5a + 3b ) （2）( x－2y ) ·2x 三、例题讲解 例1.计算： （1）（-3x2) · (4x－3) （2）(ab2－3ab) · ab 例2.如图，在长方形地块上建造住宅、广场、商厦，计算这块地的面积. 解：长方形地块的长为（3a+2b)+(2a－b)、宽为4a,这块地的面积为： 4a [(3a+2b)+(2a－b)] =4a (5a+b) =20a2+4ab 答：这块地的面积为 20a2+4ab 四、练习巩固. (1) (q+r-13)· a （2）-3xy· (4y-2x-1) （3）-x3y2 · (4y+8xy3) （4）(3a3b-2ab2+ab3) ·(-2ab) 5、 课堂小结. 1. 多项式乘多项式法则是什么？ 2.在探究过程中，主要用什么数学思想方法？ 学生交流面积的计算方法. 1°有哪些方法计算大长方形面积？分别用代数式表示出来. 2°所列出的两个代数式什么关系？ 3°这一个结论，跟乘法分配率是什么关系？ 学生做，互相点评，最后教师点拨、总结. 1°分清多项式的各项，注意“-”； 2°单项式要跟多项式的每一项都乘，不要漏乘. 学生先思考再做. 通过对实际问题的探究交流，让学生从中发现规律，鼓励学生用自己的语言表达，从而提高学生的表达能力和数学语言的组织能力。 鼓励学生积极思考认真分析问题，同时人让学生感受与他人合作也是自我提升的优越性。 此题体现数学与生活实际相结合，可以解决生活中的实际问题. 培养学生独立解决问题的能力，对当 所学内容诊断。 七、板书设计 研讨记录 9.2 单项式乘多项式 1.单项式乘多项式法则； 例1 例2 2.a ( b + c + d ) = ab + ac + bd 八、教后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$